Ты просишь сократить дробь: (10x²-39x+35) / ((2x-3)(20x-28))

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай попробуем упростить эту дробь. Для начала, разложим квадратный трехчлен в числителе. Надо найти такие два числа, чтобы их произведение равнялось $10 \cdot 35 = 350$, а сумма равнялась $-39$. Это числа $-14$ и $-25$. Тогда: $$10x^2 - 39x + 35 = 10x^2 - 14x - 25x + 35 = 2x(5x - 7) - 5(5x - 7) = (2x - 5)(5x - 7)$$ Теперь посмотрим на знаменатель. Вынесем 4 из второй скобки: $$(2x - 3)(20x - 28) = (2x - 3) \cdot 4(5x - 7) = 4(2x - 3)(5x - 7)$$ Теперь запишем дробь с учетом разложений: $$\frac{10x^2 - 39x + 35}{(2x - 3)(20x - 28)} = \frac{(2x - 5)(5x - 7)}{4(2x - 3)(5x - 7)}$$ $(5x - 7)$ можно сократить: $$\frac{(2x - 5)(5x - 7)}{4(2x - 3)(5x - 7)} = \frac{2x - 5}{4(2x - 3)}$$ Получается вот такой ответ: **Ответ: $\frac{2x-5}{4(2x-3)}$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи