Помоги решить задачу про подорожание акций компании в понедельник на некоторое число процентов, а во вторник подешевели на то же самое число процентов, в результате они стали стоить на 25% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компания в понедельник?

Пусть в понедельник акции подорожали на $x$ процентов. Тогда, если начальная цена акций была $A$, после подорожания в понедельник она стала $A + A \cdot \frac{x}{100} = A(1 + \frac{x}{100})$. Во вторник акции подешевели на $x$ процентов от новой цены, и их цена стала $A(1 + \frac{x}{100}) - A(1 + \frac{x}{100}) \cdot \frac{x}{100} = A(1 + \frac{x}{100})(1 - \frac{x}{100}) = A(1 - \frac{x^2}{10000})$. Из условия задачи известно, что после этих изменений цена акций стала на 25% дешевле, чем в начале торгов, то есть $A(1 - \frac{25}{100}) = A \cdot 0.75$. Следовательно, можно записать уравнение: $A(1 - \frac{x^2}{10000}) = 0.75A$ Разделим обе части на $A$: $1 - \frac{x^2}{10000} = 0.75$ Перенесём 0.75 влево, а дробь вправо: $\frac{x^2}{10000} = 1 - 0.75 = 0.25$ Умножим обе части на 10000: $x^2 = 0.25 \cdot 10000 = 2500$ Извлечём квадратный корень: $x = \sqrt{2500} = 50$ Таким образом, акции компании в понедельник подорожали на 50%. **Ответ: 50**