Преобразуй в многочлен выражение (4x - 3)²-6x(4 – x)

Конечно, давай преобразуем в многочлен выражения, которые ты прислал. Сейчас разберем каждый пример по очереди: 1) $(4x - 3)^2 - 6x(4 - x)$ Сначала раскроем скобки, используя формулу $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ и распределительное свойство умножения: $(4x - 3)^2 = (4x)^2 - 2 \cdot 4x \cdot 3 + 3^2 = 16x^2 - 24x + 9$ $-6x(4 - x) = -24x + 6x^2$ Теперь сложим все вместе: $16x^2 - 24x + 9 - 24x + 6x^2 = 22x^2 - 48x + 9$ 2) $(p + 8)(p - 11) + (p + 6)^2$ Сначала раскроем скобки, используя распределительное свойство умножения и формулу $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$: $(p + 8)(p - 11) = p^2 - 11p + 8p - 88 = p^2 - 3p - 88$ $(p + 6)^2 = p^2 + 2 \cdot p \cdot 6 + 6^2 = p^2 + 12p + 36$ Теперь сложим все вместе: $p^2 - 3p - 88 + p^2 + 12p + 36 = 2p^2 + 9p - 52$ 3) $(a - x)^2 + (a + x)^2$ Сначала раскроем скобки, используя формулы $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ и $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$: $(a - x)^2 = a^2 - 2ax + x^2$ $(a + x)^2 = a^2 + 2ax + x^2$ Теперь сложим все вместе: $a^2 - 2ax + x^2 + a^2 + 2ax + x^2 = 2a^2 + 2x^2$ 4) $2(x + 6)^2 - (20x + 70)$ Сначала раскроем скобки, используя формулу $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ и распределительное свойство умножения: $2(x + 6)^2 = 2(x^2 + 2 \cdot x \cdot 6 + 6^2) = 2(x^2 + 12x + 36) = 2x^2 + 24x + 72$ Теперь вычтем $(20x + 70)$: $2x^2 + 24x + 72 - (20x + 70) = 2x^2 + 24x + 72 - 20x - 70 = 2x^2 + 4x + 2$ Вот и все! Мы преобразовали каждое выражение в многочлен.