Ты просишь найти значения выражений, выполнить действия и объяснить свойства сложения, доказать делимость сумм и решить задачи на стоимость покупки и среднюю скорость.

91. Найди значение выражения: a) Сначала сложим 8,91 и 25,7, получится 34,61. Потом прибавим 1,09. $34,61 + 1,09 = 35,7$ б) Сначала сложим 6,64 и 7,12, получится 13,76. Потом прибавим 2,88. $13,76 + 2,88 = 16,64$ 92. Выполни действие и объясни, какие свойства сложения были при этом использованы: a) Чтобы сложить смешанные числа, сначала складываем целые части, а затем дробные. $5 + 13 = 18$ $\\frac{1}{8} + \\frac{3}{4} = \\frac{1}{8} + \\frac{6}{8} = \\frac{7}{8}$ $5 \\frac{1}{8} + 13 \\frac{3}{4} = 18 \\frac{7}{8}$ б) $19 \\frac{5}{6} + 10 \\frac{1}{3} = (19 + 10) + (\\frac{5}{6} + \\frac{1}{3}) = 29 + (\\frac{5}{6} + \\frac{2}{6}) = 29 + \\frac{7}{6} = 29 + 1 \\frac{1}{6} = 30 \\frac{1}{6}$ 93. Найди значение выражения: a) $5 \\frac{3}{4} - 2 \\frac{1}{7} + 1 \\frac{1}{6} - 4 \\frac{6}{7} = (5 - 2 + 1 - 4) + (\\frac{3}{4} - \\frac{1}{7} + \\frac{1}{6} - \\frac{6}{7}) = 0 + (\\frac{3}{4} + \\frac{1}{6} - \\frac{1}{7} - \\frac{6}{7}) = \\frac{3}{4} + \\frac{1}{6} - 1 = \\frac{9}{12} + \\frac{2}{12} - 1 = \\frac{11}{12} - 1 = -\\frac{1}{12}$ б) $8 \\frac{2}{5} - 6 \\frac{3}{5} - 2 \\frac{2}{5} + 1 \\frac{7}{9} = (8 - 6 - 2 + 1) + (\\frac{2}{5} - \\frac{3}{5} - \\frac{2}{5} + \\frac{7}{9}) = 1 + (\\frac{2}{5} - \\frac{3}{5} - \\frac{2}{5} + \\frac{7}{9}) = 1 + (\\frac{18}{45} - \\frac{27}{45} - \\frac{18}{45} + \\frac{35}{45}) = 1 + \\frac{8}{45} = 1 \\frac{8}{45}$ 94. Вычисли наиболее рациональным способом: a) $(50 \\cdot 0,2) \\cdot 1,34 = 10 \\cdot 1,34 = 13,4$ б) $(-75,7 \\cdot 20) \\cdot 0,5 = -75,7 \\cdot (20 \\cdot 0,5) = -75,7 \\cdot 10 = -757$ 95. Используя распределительное свойство умножения, выполните действие: а) $3 \\frac{1}{8} \\cdot 5 = \\frac{25}{8} \\cdot 5 = \\frac{125}{8} = 15 \\frac{5}{8}$ б) $7 \\cdot 2 \\frac{3}{7} = 7 \\cdot \\frac{17}{7} = 17$ 96. Найдите значение выражения: a) $3,5 \\cdot 6,8 + 3,5 \\cdot 3,2 = 3,5 \\cdot (6,8 + 3,2) = 3,5 \\cdot 10 = 35$ б) $12,4 \\cdot 14,3 - 12,4 \\cdot 4,3 = 12,4 \\cdot (14,3 - 4,3) = 12,4 \\cdot 10 = 124$ 97. Вычислите: a) $(15,7 + 15,7) + (-3,09 - 2,91) = 31,4 - 6 = 25,4$ б) $(4,03 \\cdot 27,9) - (17,9 \\cdot 4,03) = 4,03 \\cdot (27,9 - 17,9) = 4,03 \\cdot 10 = 40,3$ 98. Докажите, что: а) $24 \\cdot 17 + 17 \\cdot 6 = 17 \\cdot (24 + 6) = 17 \\cdot 30$. Число 30 делится на 5, значит, и всё выражение делится на 5. б) $34 \\cdot 85 + 34 \\cdot 36 = 34 \\cdot (85 + 36) = 34 \\cdot 121$. Число 121 делится на 11, значит, и всё выражение делится на 11. 99. Допущение: Набор карандашей стоит $a$ рублей, а альбом стоит $b$ рублей. Стоимость 5 наборов карандашей: $5a$ рублей. Стоимость 10 альбомов: $10b$ рублей. Общая стоимость покупки: $5a + 10b$ рублей. 100. Допущение: Автомобиль двигался $t$ часов со скоростью 60 км/ч и $p$ часов со скоростью 50 км/ч. Средняя скорость = (Общий путь) / (Общее время). Общий путь = $60t + 50p$ км. Общее время = $t + p$ ч. Средняя скорость = $\frac{60t + 50p}{t + p}$ км/ч. 101. Допущение: Найди координаты точек, отмеченных на координатной прямой (рис. 5). На координатной прямой (рис. 5) отмечены точки: $B(-1,5); C(0); D(1); A(2)$