Вычисли площадь треугольника АВС, если AB = 6√8 см, AC=4 см, ∠A = 60°

Привет! Давай решим задачу. Площадь треугольника можно найти по формуле: $S = \frac{1}{2}ab \sin(C)$, где $a$ и $b$ — стороны треугольника, а $C$ — угол между ними. a) Дано: $AB = 6\sqrt{8}$ см, $AC = 4$ см, $\angle A = 60^\circ$. Подставляем значения в формулу: $$S = \frac{1}{2} \cdot 6\sqrt{8} \cdot 4 \cdot \sin(60^\circ)$$ $$S = \frac{1}{2} \cdot 6\sqrt{8} \cdot 4 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$$ $$S = 6\sqrt{8} \cdot \sqrt{3}$$ $$S = 6\sqrt{24}$$ $$S = 6 \cdot 2\sqrt{6}$$ $$S = 12\sqrt{6} \approx 29.39 \text{ см}^2$$ б) Дано: $BC = 3$ см, $AB = 18\sqrt{2}$ см, $\angle B = 45^\circ$. Подставляем значения в формулу: $$S = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 18\sqrt{2} \cdot \sin(45^\circ)$$ $$S = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 18\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$$ $$S = \frac{3 \cdot 18 \cdot 2}{4}$$ $$S = \frac{108}{4}$$ $$S = 27 \text{ см}^2$$ в) Дано: $AC = 14$ см, $CB = 7$ см, $\angle C = 48^\circ$. Подставляем значения в формулу: $$S = \frac{1}{2} \cdot 14 \cdot 7 \cdot \sin(48^\circ)$$ $$S = 49 \cdot \sin(48^\circ)$$ $$S \approx 49 \cdot 0.7431$$ $$S \approx 36.41 \text{ см}^2$$ **Ответ:** a) $S \approx 29.39 \text{ см}^2$ б) $S = 27 \text{ см}^2$ в) $S \approx 36.41 \text{ см}^2$