Квадратный трехчлен разложен на множители: x^2 + 6x - 27 = (x + 9)(x - a). Найдите a.

Question

Вопрос:

Квадратный трехчлен разложен на множители: x^2 + 6x - 27 = (x + 9)(x - a). Найдите a.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи нужно разложить квадратный трехчлен $x^2 + 6x - 27$ на множители и сравнить результат с выражением $(x + 9)(x - a)$. 1. Найти корни квадратного трехчлена $x^2 + 6x - 27 = 0$. Можно воспользоваться теоремой Виета: - Сумма корней равна $-6$ (коэффициент при $x$ с противоположным знаком). - Произведение корней равно $-27$. Подберем числа: это $x_1 = -9$ и $x_2 = 3$. 2. Разложение на множители выглядит как $(x - x_1)(x - x_2)$: $x^2 + 6x - 27 = (x - (-9))(x - 3) = (x + 9)(x - 3)$. 3. Сравним с данным выражением $(x + 9)(x - a)$: $(x + 9)(x - 3) = (x + 9)(x - a)$. Отсюда видно, что $a = 3$. **Ответ: 3**

Квадратный трехчлен разложен на множители: x^2 + 6x - 27 = (x + 9)(x - a). Найдите a.

Ответ ассистента

Другие решения