Научи меня сравнивать рациональные числа: 0,013 и 0,1004

Конечно, давай сравним эти числа! Чтобы было проще, я объясню на примере первого пункта, а остальные сделаем по аналогии. а) 0,013 и 0,1004 Представь, что у тебя есть два кошелька с деньгами. В первом кошельке 0 целых, 1 сотая и 3 тысячных (0,013) доллара, а во втором – 0 целых, 10 сотых и 4 десятитысячных (0,1004) доллара. Чтобы сравнить, где больше денег, посмотрим на разряды после запятой. В первом кошельке в разряде сотых стоит 1, а во втором – 10. Так как 10 больше, чем 1, то во втором кошельке денег больше. Значит: 0,013 < 0,1004 б) -24 и 0,003 Тут у нас одно число отрицательное (-24), а другое положительное (0,003). Отрицательные числа всегда меньше положительных, так что: -24 < 0,003 в) -3,24 и -3,42 Оба числа отрицательные. Представь, что ты должен кому-то деньги. В первом случае ты должен 3,24 доллара, а во втором – 3,42 доллара. Чем больше ты должен, тем хуже, то есть меньше твое положение. Получается: -3,24 > -3,42 г) $3/8$ и 0,375 Чтобы сравнить, нужно привести к одному виду. Переведём дробь в десятичную: $3/8 = 0,375$. Теперь сравниваем: 0,375 = 0,375 д) -1,174 и $-1\frac{7}{40}$ Сначала переведём смешанное число в десятичную дробь. $-1\frac{7}{40} = -1 - \frac{7}{40} = -1 - 0,175 = -1,175$. Теперь сравним числа: -1,174 > -1,175. Помни, что чем меньше отрицательное число, тем оно больше! е) $\frac{10}{11}$ и $\frac{11}{12}$ Чтобы сравнить эти дроби, их нужно привести к общему знаменателю. Общий знаменатель для 11 и 12 будет 132. $\frac{10}{11} = \frac{10 * 12}{11 * 12} = \frac{120}{132}$ $\frac{11}{12} = \frac{11 * 11}{12 * 11} = \frac{121}{132}$ Теперь сравниваем числители: 120 < 121, значит: $\frac{10}{11} < \frac{11}{12}$ ж) -2,005 и -2,04 Сравниваем два отрицательных числа. $-2,005 > -2,04$, так как -2,005 ближе к нулю. з) $-1\frac{3}{4}$ и -1,75 Преобразуем смешанную дробь в десятичную: $-1\frac{3}{4} = -1,75$. Значит, числа равны: $-1\frac{3}{4} = -1,75$. и) 0,437 и $\frac{7}{16}$ Преобразуем дробь в десятичную: $\frac{7}{16} = 0,4375$. Сравниваем: $0,437 < 0,4375$. к) $-\frac{1}{8}$ и -0,13 Преобразуем дробь в десятичную: $-\frac{1}{8} = -0,125$. Сравниваем: $-0,125 > -0,13$, так как -0,125 ближе к нулю. л) 1,37 и 1,(37) Здесь 1,(37) - это периодическая дробь, то есть 1,373737... Сравниваем: $1,37 < 1,(37)$. м) -5,(34) и -5,34 Здесь -5,(34) - это периодическая дробь, то есть -5,343434... Сравниваем: $-5,(34) > -5,34$, так как -5,343434... ближе к нулю. Вот и всё! Если что-то непонятно, спрашивай!