Вопрос:

Помоги решить уравнение 31x + 77 = 15(x + 1)²

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим уравнение $31x + 77 = 15(x + 1)^2$. Сначала раскроем скобки в правой части уравнения: $$31x + 77 = 15(x^2 + 2x + 1)$$ $$31x + 77 = 15x^2 + 30x + 15$$ Теперь перенесем все члены в правую часть, чтобы получить квадратное уравнение: $$0 = 15x^2 + 30x - 31x + 15 - 77$$ $$0 = 15x^2 - x - 62$$ Теперь у нас есть квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 15$, $b = -1$, и $c = -62$. Мы можем решить его, используя квадратную формулу: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$ $$x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4 \cdot 15 \cdot (-62)}}{2 \cdot 15}$$ $$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 3720}}{30}$$ $$x = \frac{1 \pm \sqrt{3721}}{30}$$ $$x = \frac{1 \pm 61}{30}$$ Итак, у нас два возможных решения: $$x_1 = \frac{1 + 61}{30} = \frac{62}{30} = \frac{31}{15}$$ $$x_2 = \frac{1 - 61}{30} = \frac{-60}{30} = -2$$ **Ответ:** $x_1 = \frac{31}{15}$, $x_2 = -2$ Вот и все! Если что-то непонятно, спрашивай.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи