Помоги мне найти углы CEM и FEM, если угол CEF равен 152°, луч EM проходит между его сторонами, угол CEM на 18° больше угла FEM.

Конечно, давай разберёмся с этими задачами по геометрии! **Задача 5:** Представим, что угол $\angle FEM = x$. Тогда угол $\angle CEM = x + 18$. Вместе они составляют угол $ \angle CEF$, который равен $152$ градусам. Получаем уравнение: $$x + (x + 18) = 152$$ $$2x + 18 = 152$$ $$2x = 152 - 18$$ $$2x = 134$$ $$x = 67$$ Значит, $\angle FEM = 67°$, а $\angle CEM = 67° + 18° = 85°$. **Ответ:** $\angle CEM = 85°$, $\angle FEM = 67°$ **Задача 6:** $ \angle BAK$ в 7 раз меньше угла $ \angle DAK$. Обозначим $\angle BAK = y$, тогда $\angle DAK = 7y$. Известно, что $ \angle BAD = 72°$. Получаем уравнение: $$y + 7y = 72$$ $$8y = 72$$ $$y = 9$$ Значит, $\angle BAK = 9°$, а $\angle DAK = 7 \imes 9° = 63°$. **Ответ:** $\angle BAK = 9°$, $\angle DAK = 63°$ **Задача 7:** На рисунке 71 все углы, отмеченные дугами, равны. Посчитаем, сколько таких углов в каждом большом угле: * В угле $ \angle STK$ таких углов 2. * В угле $\angle MKE$ таких углов 3. * В угле $\angle ABC$ таких углов 6. 1) Если угол $ \angle ABC$ принять за единичный, то: * $\angle ABC = 1$ * $\angle MKE = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ * $\angle STK = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ 2) Если угол $ \angle MKE$ принять за единичный, то: * $\angle MKE = 1$ * $\angle ABC = \frac{6}{3} = 2$ * $\angle STK = \frac{2}{3}$ **Ответ:** 1) $\angle ABC = 1$, $\angle MKE = \frac{1}{2}$, $\angle STK = \frac{1}{3}$; 2) $\angle MKE = 1$, $\angle ABC = 2$, $\angle STK = \frac{2}{3}$