Ты просишь меня найти стороны параллелограмма ABCD, если его периметр равен 50 см, угол C равен 30°, а перпендикуляр BH к прямой CD равен 6,5 см.

Question

Вопрос:

Ты просишь меня найти стороны параллелограмма ABCD, если его периметр равен 50 см, угол C равен 30°, а перпендикуляр BH к прямой CD равен 6,5 см.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Сейчас помогу тебе решить эту задачку по геометрии. **Дано:** * Параллелограмм $ABCD$ * Периметр $P = 50$ см * $\angle C = 30^\circ$ * $BH = 6,5$ см (высота, проведённая к стороне $CD$) **Найти:** Стороны параллелограмма $AB$ и $BC$. **Решение:** 1. В прямоугольном треугольнике $BHC$ катет $BH$ лежит против угла $30^\circ$, значит, гипотенуза $BC$ в два раза больше этого катета: $$BC = 2 \cdot BH = 2 \cdot 6,5 = 13 \text{ см}$$ 2. Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме смежных сторон: $P = 2(AB + BC)$. Отсюда выразим $AB$: $$AB = \frac{P}{2} - BC = \frac{50}{2} - 13 = 25 - 13 = 12 \text{ см}$$ **Ответ:** $AB = 12$ см, $BC = 13$ см.

Ты просишь меня найти стороны параллелограмма ABCD, если его периметр равен 50 см, угол C равен 30°, а перпендикуляр BH к прямой CD равен 6,5 см.

Ответ ассистента

Другие решения