Помоги найти график линейной функции, проходящей через точки А(2; 6) и В (6; 10)

Конечно, давай решим! Нам нужно найти уравнение прямой $y = kx + b$, которая проходит через две заданные точки. Для этого мы подставим координаты точек в уравнение и решим систему уравнений, чтобы найти $k$ и $b$. а) Точки $A(2; 6)$ и $B(6; 10)$. Подставляем координаты точек в уравнение прямой: $$6 = 2k + b$$ $$10 = 6k + b$$ Вычтем первое уравнение из второго: $$4 = 4k$$ $$k = 1$$ Теперь подставим $k = 1$ в первое уравнение: $$6 = 2 \cdot 1 + b$$ $$b = 4$$ Значит, уравнение прямой: $y = x + 4$. б) Точки $A(2; 5)$ и $B(3; 7)$. Подставляем координаты точек в уравнение прямой: $$5 = 2k + b$$ $$7 = 3k + b$$ Вычтем первое уравнение из второго: $$2 = k$$ Теперь подставим $k = 2$ в первое уравнение: $$5 = 2 \cdot 2 + b$$ $$b = 1$$ Значит, уравнение прямой: $y = 2x + 1$. в) Точки $A(3; 3)$ и $B(5; 1)$. Подставляем координаты точек в уравнение прямой: $$3 = 3k + b$$ $$1 = 5k + b$$ Вычтем первое уравнение из второго: $$-2 = 2k$$ $$k = -1$$ Теперь подставим $k = -1$ в первое уравнение: $$3 = 3 \cdot (-1) + b$$ $$b = 6$$ Значит, уравнение прямой: $y = -x + 6$. г) Точки $A(-1; 2)$ и $B(2; -7)$. Подставляем координаты точек в уравнение прямой: $$2 = -k + b$$ $$-7 = 2k + b$$ Вычтем первое уравнение из второго: $$-9 = 3k$$ $$k = -3$$ Теперь подставим $k = -3$ в первое уравнение: $$2 = -(-3) + b$$ $$b = -1$$ Значит, уравнение прямой: $y = -3x - 1$.