Докажи, что при любом значении переменной дробь 3/(x²+1) положительна

a) $$\frac{3}{x^2+1}$$ Тут $x^2$ всегда больше или равен нулю, потому что любое число в квадрате не бывает отрицательным. Значит, $x^2 + 1$ всегда больше нуля. И число 3 тоже больше нуля. Когда мы делим положительное число на положительное, получается положительное число. б) $$\frac{-5}{y^2+4}$$ Тут $y^2$ тоже всегда больше или равно нулю. Значит, $y^2 + 4$ всегда больше нуля. Но у нас еще есть минус перед пятеркой, то есть числитель отрицательный. Когда мы делим отрицательное число на положительное, получается отрицательное число. в) $$\frac{(a-1)^2}{a^2+10}$$ Тут $(a-1)^2$ всегда больше или равно нулю, потому что это квадрат. И $a^2 + 10$ тоже всегда больше нуля, потому что $a^2$ не может быть отрицательным, и мы прибавляем к нему 10. Когда мы делим неотрицательное число на положительное, получается неотрицательное число. г) $$\frac{(b-3)^2}{-b^2-1}$$ Тут $(b-3)^2$ всегда больше или равно нулю, потому что это квадрат. Но $-b^2 - 1$ всегда меньше нуля, потому что $-b^2$ всегда меньше или равно нулю, и мы вычитаем еще 1. Когда мы делим неотрицательное число на отрицательное, получается неположительное число.