Объясни, как найти НОД для чисел 120, 140, 260

Привет! Сейчас помогу разобраться, что такое НОД и как его найти. НОД - это наибольший общий делитель. Это самое большое число, на которое делятся все заданные числа без остатка. 1. НОД (120, 140, 260) Разложим каждое число на простые множители: $$120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5$$ $$140 = 2 * 2 * 5 * 7$$ $$260 = 2 * 2 * 5 * 13$$ Общие множители: 2, 2, 5. Перемножим их: $2 * 2 * 5 = 20$ **Ответ: НОД (120, 140, 260) = 20** 2. НОД (105, 225, 385) Разложим каждое число на простые множители: $$105 = 3 * 5 * 7$$ $$225 = 3 * 3 * 5 * 5$$ $$385 = 5 * 7 * 11$$ Общий множитель: 5 **Ответ: НОД (105, 225, 385) = 5** 3. НОД (25, 100, 200) Разложим каждое число на простые множители: $$25 = 5 * 5$$ $$100 = 2 * 2 * 5 * 5$$ $$200 = 2 * 2 * 2 * 5 * 5$$ Общие множители: 5, 5. Перемножим их: $5 * 5 = 25$ **Ответ: НОД (25, 100, 200) = 25** 4. НОД (300, 400, 600) Разложим каждое число на простые множители: $$300 = 2 * 2 * 3 * 5 * 5$$ $$400 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5$$ $$600 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5$$ Общие множители: 2, 2, 5, 5. Перемножим их: $2 * 2 * 5 * 5 = 100$ **Ответ: НОД (300, 400, 600) = 100** 5. НОД (11, 44, 99) Разложим каждое число на простые множители: $$11 = 11$$ $$44 = 2 * 2 * 11$$ $$99 = 3 * 3 * 11$$ Общий множитель: 11 **Ответ: НОД (11, 44, 99) = 11** 6. НОД (780, 140, 21) Разложим каждое число на простые множители: $$780 = 2 * 2 * 3 * 5 * 13$$ $$140 = 2 * 2 * 5 * 7$$ $$21 = 3 * 7$$ Общий множитель: 1 **Ответ: НОД (780, 140, 21) = 1** 7. НОД (38, 78, 98) Разложим каждое число на простые множители: $$38 = 2 * 19$$ $$78 = 2 * 3 * 13$$ $$98 = 2 * 7 * 7$$ Общий множитель: 2 **Ответ: НОД (38, 78, 98) = 2** 8. НОД (49, 70, 280) Разложим каждое число на простые множители: $$49 = 7 * 7$$ $$70 = 2 * 5 * 7$$ $$280 = 2 * 2 * 2 * 5 * 7$$ Общий множитель: 7 **Ответ: НОД (49, 70, 280) = 7** 9. НОД (12, 68, 96) Разложим каждое число на простые множители: $$12 = 2 * 2 * 3$$ $$68 = 2 * 2 * 17$$ $$96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3$$ Общие множители: 2, 2. Перемножим их: $2 * 2 = 4$ **Ответ: НОД (12, 68, 96) = 4** 10. НОД (330, 880, 110) Разложим каждое число на простые множители: $$330 = 2 * 3 * 5 * 11$$ $$880 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 11$$ $$110 = 2 * 5 * 11$$ Общие множители: 2, 5, 11. Перемножим их: $2 * 5 * 11 = 110$ **Ответ: НОД (330, 880, 110) = 110**