Помоги упростить алгебраическое выражение (a - x)² - (x + a)²

Question

Вопрос:

Помоги упростить алгебраическое выражение (a - x)² - (x + a)²

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай упростим выражение $(a - x)^2 - (x + a)^2$. Помнишь формулу разности квадратов? Она выглядит так: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. В нашем случае у нас почти разность квадратов, но есть нюанс. Давай сначала раскроем скобки, используя формулу квадрата разности и квадрата суммы: $(a - x)^2 = a^2 - 2ax + x^2$ $(x + a)^2 = x^2 + 2ax + a^2$ Теперь вычтем второе из первого: $(a^2 - 2ax + x^2) - (x^2 + 2ax + a^2) = a^2 - 2ax + x^2 - x^2 - 2ax - a^2$ Заметим, что $a^2$ и $-a^2$, а также $x^2$ и $-x^2$ взаимно уничтожаются. Остаётся: $-2ax - 2ax = -4ax$ **Ответ: $-4ax$**

Помоги упростить алгебраическое выражение (a - x)² - (x + a)²

Ответ ассистента

Другие решения