Реши неравенство: 1) 5x < 30

Конечно, давай решим эти неравенства! Я покажу решение для каждого из них: 1) $5x < 30$ Чтобы найти $x$, нужно разделить обе части неравенства на 5: $$x < \frac{30}{5}$$ $$x < 6$$ 2) $-4x \le -16$ Делим обе части на -4. Важно помнить, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется: $$x \ge \frac{-16}{-4}$$ $$x \ge 4$$ 3) $\frac{2}{3}x \le 6$ Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части на $\frac{3}{2}$: $$x \le 6 \cdot \frac{3}{2}$$ $$x \le \frac{18}{2}$$ $$x \le 9$$ 4) $-12x \ge 0$ Делим обе части на -12 (знак неравенства меняется): $$x \le \frac{0}{-12}$$ $$x \le 0$$ 5) $-3x < \frac{6}{7}$ Делим обе части на -3 (знак неравенства меняется): $$x > \frac{6/7}{-3}$$ $$x > -\frac{6}{7 \cdot 3}$$ $$x > -\frac{2}{7}$$ 6) $-2\frac{1}{3}x > 1\frac{5}{9}$ Сначала переведём смешанные дроби в неправильные: $$-\frac{7}{3}x > \frac{14}{9}$$ Теперь делим обе части на $-\frac{7}{3}$ (знак неравенства меняется): $$x < \frac{14/9}{-7/3}$$ $$x < -\frac{14 \cdot 3}{9 \cdot 7}$$ $$x < -\frac{2 \cdot 1}{3 \cdot 1}$$ $$x < -\frac{2}{3}$$ 7) $4x + 5 > -7$ Вычитаем 5 из обеих частей: $$4x > -7 - 5$$ $$4x > -12$$ Делим обе части на 4: $$x > \frac{-12}{4}$$ $$x > -3$$ 8) $9 - x \ge 2x$ Прибавим $x$ к обеим частям: $$9 \ge 2x + x$$ $$9 \ge 3x$$ Делим обе части на 3: $$3 \ge x$$ $$x \le 3$$ 9) $13 - 6x \ge -23$ Вычитаем 13 из обеих частей: $$-6x \ge -23 - 13$$ $$-6x \ge -36$$ Делим обе части на -6 (знак неравенства меняется): $$x \le \frac{-36}{-6}$$ $$x \le 6$$ 10) $5 - 9x > 16$ Вычитаем 5 из обеих частей: $$-9x > 16 - 5$$ $$-9x > 11$$ Делим обе части на -9 (знак неравенства меняется): $$x < \frac{11}{-9}$$ $$x < -\frac{11}{9}$$ 11) $3x + 2 \le -7x$ Прибавим $7x$ к обеим частям: $$3x + 7x + 2 \le 0$$ $$10x + 2 \le 0$$ Вычитаем 2 из обеих частей: $$10x \le -2$$ Делим обе части на 10: $$x \le \frac{-2}{10}$$ $$x \le -\frac{1}{5}$$ 12) $\frac{x-3}{4} > -1$ Умножаем обе части на 4: $$x - 3 > -4$$ Прибавляем 3 к обеим частям: $$x > -4 + 3$$ $$x > -1$