Вопрос:

Как найти большую боковую сторону трапеции, если основания прямоугольной трапеции равны a = 4 см, b = 7 см, угол α = 60°?

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим задачу про трапецию. а) Чтобы найти большую боковую сторону трапеции, нужно рассмотреть прямоугольный треугольник, который образуется, если провести высоту из вершины меньшего основания к большему основанию. Один из углов этого треугольника равен $60^\circ$. Разность оснований трапеции (7 - 4 = 3 см) является катетом, прилежащим к этому углу. Большая боковая сторона трапеции будет гипотенузой этого треугольника. Cos(60°) = 1/2. Гипотенуза = Прилежащий катет / Cos(60°) = 3 / (1/2) = 6 см. б) Аналогично, для меньшей боковой стороны трапеции (она же высота), рассмотрим прямоугольный треугольник с углом $45^\circ$. Разность оснований (15 - 10 = 5 см) является катетом, прилежащим к этому углу. Так как угол $45^\circ$, то второй катет (высота трапеции) равен прилежащему катету. То есть меньшая боковая сторона равна 5 см. **Ответ:** а) 6 см; б) 5 см.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи