Помоги мне заменить звёздочки двумя одинаковыми цифрами так, чтобы числа 2**2 и 8*3* делились на 3

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями по порядку. №6 a) Чтобы число делилось на 3, нужно, чтобы сумма его цифр делилась на 3. Для числа $2**2$ нужно подобрать одинаковые цифры вместо звёздочек. Давай попробуем: * Если подставим 2: $2222$. Сумма цифр $2+2+2+2 = 8$. Не делится на 3. * Если подставим 5: $2552$. Сумма цифр $2+5+5+2 = 14$. Не делится на 3. * Если подставим 8: $2882$. Сумма цифр $2+8+8+2 = 20$. Не делится на 3. Значит, нет таких одинаковых цифр, чтобы число $2**2$ делилось на 3. Для числа $8*3*$: * Если подставим 0: $8030$. Сумма цифр $8+0+3+0 = 11$. Не делится на 3. * Если подставим 3: $8333$. Сумма цифр $8+3+3+3 = 17$. Не делится на 3. * Если подставим 6: $8636$. Сумма цифр $8+6+3+6 = 23$. Не делится на 3. * Если подставим 9: $8939$. Сумма цифр $8+9+3+9 = 29$. Не делится на 3. Здесь тоже не получается подобрать цифры. б) Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. Для числа $*6*3$: * Если подставим 0: $0603$. Сумма цифр $0+6+0+3 = 9$. Делится на 9! Значит, число 0603 (или просто 603) делится на 9. * Если подставим 9: $9693$. Сумма цифр $9+6+9+3 = 27$. Делится на 9! Значит, число 9693 делится на 9. Для числа $*18*$: * Если подставим 0: $0180$. Сумма цифр $0+1+8+0 = 9$. Делится на 9! Значит, число 0180 (или просто 180) делится на 9. * Если подставим 9: $9189$. Сумма цифр $9+1+8+9 = 27$. Делится на 9! Значит, число 9189 делится на 9. в) Чтобы число $4*2*$ делилось на 3 и на 10, оно должно заканчиваться на 0 (делимость на 10). Значит, вместо последней звёздочки ставим 0: $4*20$. Теперь нужно, чтобы оно делилось на 3. Сумма цифр $4+*+2+0 = 6+*$. Значит, вместо звёздочки можно поставить 0, 3, 6 или 9. №7 Чтобы число делилось на 4, последние две цифры должны делиться на 4. Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. * 37824: 24 делится на 4. $3+7+8+2+4 = 24$ - делится на 3. Подходит! * 70648: 48 делится на 4. $7+0+6+4+8 = 25$ - не делится на 3. Не подходит. * 35007: 07 не делится на 4. Не подходит. * 91031: 31 не делится на 4. Не подходит. * 111004: 04 делится на 4. $1+1+1+0+0+4 = 7$ - не делится на 3. Не подходит. * 807372: 72 делится на 4. $8+0+7+3+7+2 = 27$ - делится на 3. Подходит! №8 a) Трёхзначное число, которое начинается с 2, делится на 9 и на 5, но не делится на 2. Чтобы число делилось на 5, оно должно заканчиваться на 0 или 5. Но так как оно не должно делиться на 2, то оно должно заканчиваться на 5. Значит, число имеет вид $2*5$. Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. $2+*+5 = 7+*$. Значит, вместо звёздочки нужно поставить 2, чтобы сумма была 9. Получаем число 225. б) Трёхзначное число, которое начинается с 6, делится на 2, на 5 и на 9. Чтобы число делилось на 2 и на 5, оно должно заканчиваться на 0. Значит, число имеет вид $6*0$. Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. $6+*+0 = 6+*$. Значит, вместо звёздочки нужно поставить 3, чтобы сумма была 9. Получаем число 630. №9 a) Четырёхзначное число, которое начинается с 7, делится на 3 и на 5, но не делится ни на 2, ни на 9. Чтобы число делилось на 5, оно должно заканчиваться на 0 или 5. Но так как оно не должно делиться на 2, то оно должно заканчиваться на 5. Значит, число имеет вид $7**5$. Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3, а чтобы не делилось на 9, сумма не должна делиться на 9. Например, $7005$. Сумма $7+0+0+5 = 12$. Делится на 3, но не делится на 9. Подходит! б) Четырёхзначное число, которое начинается с 5, и оно делится на 3 и на 2, но не делится ни на 5, ни на 9. Чтобы число делилось на 2, оно должно заканчиваться на чётную цифру. Значит, число имеет вид $5**[чётная цифра]$. Чтобы число не делилось на 5, оно не должно заканчиваться на 0. Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3, а чтобы не делилось на 9, сумма не должна делиться на 9. Например, $5112$. Сумма $5+1+1+2 = 9$. Делится на 9, значит не подходит. Возьмём $5124$. Сумма $5+1+2+4=12$. Подходит, так как сумма делится на 3, но не делится на 9. №10 * Кратны 3: 37241 ($3+7+2+4+1 = 17$ - не делится), 52438 ($5+2+4+3+8 = 22$ - не делится), 83285 ($8+3+2+8+5 = 26$ - не делится), 92385 ($9+2+3+8+5 = 27$ - делится). Ответ: 92385 * Делятся на 5: 83285, 92385, 88830 * Кратны 2 и 9: 28026 ($2+8+0+2+6=18$ - делится), 88830 ($8+8+8+3+0=27$ - делится). Ответ: 28026, 88830 * Не кратны 3 и 5: 28026, 37241, 52438 №11. Вычислите: $24,15 : 2,3 - 3,6 * (17,2 * 0,125 + 0,85) + 2,5 : 0,5 =$ $24,15 : 2,3 = 10,5$ $17,2 * 0,125 = 2,15$ $2,15 + 0,85 = 3$ $3,6 * 3 = 10,8$ $2,5 : 0,5 = 5$ $10,5 - 10,8 + 5 = 4,7$ №12. Решите уравнения: a) $7,77 - (0,7 : x + 7) + 7,07 = 77$ $7,77 + 7,07 - 77 = 0,7 : x + 7$ $-62,16 = 0,7 : x + 7$ $0,7 : x = -69,16$ $x = 0,7 : (-69,16) = -0,01$ б) $(0,2y - 22) : 2,2 + 2 = 20,2$ $(0,2y - 22) : 2,2 = 18,2$ $0,2y - 22 = 18,2 * 2,2$ $0,2y - 22 = 40,04$ $0,2y = 62,04$ $y = 62,04 : 0,2 = 310,2$ в) $(0,8a + 3,2) : 0,4 - 7,2 = 1,8$ $(0,8a + 3,2) : 0,4 = 9$ $0,8a + 3,2 = 3,6$ $0,8a = 0,4$ $a = 0,5$ №13. Пусть корова = К, коза = Ко, овца = О, свинья = С. $K + Ко + О + С = 1325$ $Ко + С + О = 425$ $K + С + О = 1225$ $Ко + С = 275$ Из первого уравнения вычтем второе: $K = 1325 - 425 = 900$ Из первого уравнения вычтем третье: $Ко = 1325 - 1225 = 100$ $С = 275 - Ко = 275 - 100 = 175$ $О = 425 - Ко - С = 425 - 100 - 175 = 150$ **Ответ:** Корова стоит 900 руб., коза - 100 руб., свинья - 175 руб., овца - 150 руб.