Укажи среди данных векторов попарно коллинеарные векторы а {3; 7}, 6 {−2; 1}, c {6; 14}, d {2; -1}, е {2; 4}.

Question

Вопрос:

Укажи среди данных векторов попарно коллинеарные векторы а {3; 7}, 6 {−2; 1}, c {6; 14}, d {2; -1}, е {2; 4}.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1015. Два вектора коллинеарны, если их координаты пропорциональны. Это значит, что если у тебя есть векторы $a = (x_1, y_1)$ и $b = (x_2, y_2)$, то они коллинеарны, если существует такое число $k$, что $x_1 = k \cdot x_2$ и $y_1 = k \cdot y_2$. Давай посмотрим на твои векторы: * $a = (3, 7)$ * $b = (-2, 1)$ * $c = (6, 14)$ * $d = (2, -1)$ * $e = (2, 4)$ Заметим, что вектор $c$ можно получить, умножив вектор $a$ на 2: $(3 \cdot 2, 7 \cdot 2) = (6, 14)$. Значит, векторы $a$ и $c$ коллинеарны. Аналогично, вектор $d$ можно получить, умножив вектор $b$ на -1: $(-2 \cdot -1, 1 \cdot -1) = (2, -1)$. Значит, векторы $b$ и $d$ коллинеарны. **Ответ:** $a$ и $c$, $b$ и $d$ — попарно коллинеарные векторы.

Укажи среди данных векторов попарно коллинеарные векторы а {3; 7}, 6 {−2; 1}, c {6; 14}, d {2; -1}, е {2; 4}.

Ответ ассистента

Другие решения