Помоги решить задачи по геометрии: 5. В четырёхугольнике ABCD известно, что CB = CD. Найдите ∠ABC, если ∠ADC = 84°; 6. В четырёхугольнике ABCD известно, что ∠BAC = ∠DCA, ∠DAC = ∠BCA. Найдите сторону BC, если AD = 12 см.

5. Раз у четырехугольника $CB = CD$, то $\triangle CBD$ - равнобедренный. Значит, $\angle CBD = \angle CDB$. \\ Сумма углов в четырехугольнике равна $360^\circ$. Можем найти сумму углов $\angle ABC + \angle BCD = 360^\circ - \angle ADC - \angle BAD = 360^\circ - 84^\circ - \angle BAD = 276^\circ - \angle BAD$. \ Чтобы найти $\angle ABC$, нужно знать $\angle BAD$ или иметь больше информации о четырехугольнике. Без этого точный ответ дать нельзя. \ **Недостаточно данных для точного решения.** Нужно знать величину $\angle BAD$. 6. Рассмотрим четырехугольник $ABCD$. Так как $\angle BAC = \angle DCA$ и $\angle DAC = \angle BCA$, то $\triangle ABC$ и $\triangle ADC$ подобны по двум углам. \ Из подобия следует, что $\frac{BC}{AD} = \frac{AB}{DC} = \frac{AC}{AC} = 1$. Значит, $BC = AD$. \ Так как $AD = 12$ см, то и $BC = 12$ см. **Ответ: 12 см** 7. Тут нужно доказать, что если диагонали $AC$ и $BD$ перпендикулярны и $AC$ делит $BD$ пополам, то $BC = CD$. \ Пусть $O$ - точка пересечения диагоналей. Тогда $BO = OD$ (так как $AC$ делит $BD$ пополам). $\triangle BOC$ и $\triangle DOC$ - прямоугольные (так как $AC$ и $BD$ перпендикулярны). \ У этих треугольников сторона $OC$ общая, а $BO = OD$. Значит, $\triangle BOC = \triangle DOC$ по двум сторонам и углу между ними. \ Из равенства треугольников следует, что $BC = CD$, что и требовалось доказать. 8. **Недостаточно данных для точного решения.** Нужно знать какая из диагоналей разбивает четырехугольник на периметры 39 и 45 см.