Помоги мне найти углы параллелограмма ABCD, если ∠A = 84°

Привет! Давай решим задачу про параллелограмм ABCD. a) Если $\angle A = 84^\circ$, то $\angle C = 84^\circ$ (потому что в параллелограмме противоположные углы равны). Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна $180^\circ$, значит, $\angle B = \angle D = 180^\circ - 84^\circ = 96^\circ$. б) Если $\angle A - \angle B = 55^\circ$, и мы знаем, что $\angle A + \angle B = 180^\circ$, то можно решить систему уравнений: $\begin{cases} \angle A - \angle B = 55^\circ \\ \angle A + \angle B = 180^\circ \end{cases}$ Сложим уравнения: $2 \angle A = 235^\circ$, значит, $\angle A = 117.5^\circ$. Тогда $\angle B = 180^\circ - 117.5^\circ = 62.5^\circ$. И, конечно, $\angle C = 117.5^\circ$, $\angle D = 62.5^\circ$. в) Если $\angle A + \angle C = 142^\circ$, а мы знаем, что $\angle A = \angle C$, то $2 \angle A = 142^\circ$, значит, $\angle A = 71^\circ = \angle C$. Тогда $\angle B = \angle D = 180^\circ - 71^\circ = 109^\circ$. г) Если $\angle A = 2 \angle B$, и мы знаем, что $\angle A + \angle B = 180^\circ$, то можно подставить и решить: $2 \angle B + \angle B = 180^\circ$, значит, $3 \angle B = 180^\circ$, и $\angle B = 60^\circ$. Тогда $\angle A = 2 \cdot 60^\circ = 120^\circ$. И, конечно, $\angle C = 120^\circ$, $\angle D = 60^\circ$. д) Если $\angle CAD = 16^\circ$ и $\angle ACD = 37^\circ$, то рассмотрим треугольник $ACD$. $\angle ADC = 180^\circ - (16^\circ + 37^\circ) = 180^\circ - 53^\circ = 127^\circ$. Так как $\angle ADC = \angle B$, то $\angle B = 127^\circ$. $\angle A = 180^\circ - 127^\circ = 53^\circ$. Значит, $\angle C = 53^\circ$, $\angle D = 127^\circ$. Вроде бы всё получилось! Если что-то непонятно, спрашивай!