Помоги найти углы параллелограмма ABCD, если ∠A = 84°

Привет! Давай разберёмся с углами параллелограмма ABCD. a) Если ∠A = 84°, то в параллелограмме противоположные углы равны, значит, ∠C = 84°. Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Поэтому ∠B = 180° - 84° = 96°, и ∠D = 96°. б) Если ∠A − ∠B = 55°, и ∠A + ∠B = 180° (так как это углы, прилежащие к одной стороне), то можно решить систему уравнений: $$\begin{cases} ∠A - ∠B = 55° \\ ∠A + ∠B = 180° \end{cases}$$ Сложим уравнения, получим: 2∠A = 235°, значит, ∠A = 117,5°. Тогда ∠B = 180° - 117,5° = 62,5°. И ∠C = 117,5°, ∠D = 62,5°. в) Если ∠A + ∠C = 142°, то ∠A = ∠C, значит, 2∠A = 142°, и ∠A = 71°. Тогда ∠C = 71°. ∠B = 180° - 71° = 109°, и ∠D = 109°. г) Если ∠A = 2∠B, и ∠A + ∠B = 180°, то 2∠B + ∠B = 180°, значит, 3∠B = 180°, и ∠B = 60°. Тогда ∠A = 2 * 60° = 120°. И ∠C = 120°, ∠D = 60°. д) Если ∠CAD = 16° и ∠ACD = 37°, то ∠A = ∠CAD + ∠CAB, ∠C = ∠ACD + ∠ACB. Но нам не хватает данных, чтобы найти все углы. Нужно знать либо ∠CAB, либо ∠ACB. Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!