Объясни, чему равен периметр рамки из 100 квадратных клеток со стороной 1 см по внешнему и внутреннему контуру и сколько кубиков имеют одну, две и три окрашенные грани, если деревянный куб покрасили со всех сторон, а потом распилили его на 27 одинаковых кубиков.

Задача 18: Представим прямоугольник, состоящий из 100 клеток, где каждая клетка – это квадрат со стороной 1 см. a) Чтобы найти периметр по внешнему контуру, сначала нужно определить размеры прямоугольника. Так как 100 = 10 * 10, то рамка может быть в форме квадрата. Тогда периметр будет: $P = 4 * 10 = 40$ см. Если прямоугольник имеет размеры, например, 25 * 4, то периметр: $P = 2 * (25 + 4) = 58$ см. б) Внутренний контур. Так как толщина рамки в одну клетку, то внутренний контур будет меньше внешнего с каждой стороны на 2 клетки. Для квадрата 8 * 8: $P = 4 * 8 = 32$ см Для прямоугольника 23 * 2: $P = 2 * (23 + 2) = 50$ см Задача про куб: Представь себе кубик Рубика 3x3x3. Он состоит из 27 маленьких кубиков. Теперь разберёмся, сколько кубиков имеют разное количество окрашенных сторон: а) Одну окрашенную грань имеют кубики, которые находятся в центре каждой грани большого куба. На каждой из 6 граней большого куба есть по одному такому кубику. Всего: 6 кубиков. б) Две окрашенные грани имеют кубики, которые находятся на рёбрах большого куба, но не в углах. На каждом из 12 рёбер большого куба есть по одному такому кубику. Всего: 12 кубиков. в) Три окрашенные грани имеют кубики, которые находятся в углах большого куба. У куба всего 8 углов. Значит, 8 кубиков имеют три окрашенные грани. **Ответ:** * **Задача 18:** Периметр рамки зависит от формы прямоугольника. Например, 40 см (для квадрата) или 58 см (для прямоугольника 25x4) по внешнему контуру и 32 см (квадрат) и 50 см (прямоугольник) по внутреннему контуру. * **Задача про куб:** а) 6 кубиков; б) 12 кубиков; в) 8 кубиков.