Ты просишь меня решить задачи по геометрии на нахождение углов в треугольниках.

27. a) Если внешний угол при вершине A равен 114°, то смежный с ним внутренний угол равен $180° - 114° = 66°$. Так как $AB = BC$, треугольник $ABC$ равнобедренный, и углы при основании $AC$ равны. Значит, $\angle BAC = \angle BCA = 66°$. Сумма углов в треугольнике равна $180°$, поэтому $\angle ABC = 180° - 66° - 66° = 48°$. б) Если внешний угол при вершине $A$ равен $96°$, то $\angle BAC = 180° - 96° = 84°$. Значит, $\angle BCA = 84°$. Тогда $\angle ABC = 180° - 84° - 84° = 12°$. в) Если внешний угол при вершине $A$ равен $158°$, то $\angle BAC = 180° - 158° = 22°$. Значит, $\angle BCA = 22°$. Тогда $\angle ABC = 180° - 22° - 22° = 136°$. г) Если внешний угол при вершине $A$ равен $126°$, то $\angle BAC = 180° - 126° = 54°$. Значит, $\angle BCA = 54°$. Тогда $\angle ABC = 180° - 54° - 54° = 72°$. 28. a) Так как $AN$ - биссектриса, то она делит угол $BAC$ пополам. $\angle BAN = \frac{1}{2} \angle BAC = \frac{1}{2} \cdot 52° = 26°$. б) Так как $AN$ - биссектриса, то $\angle BAC = 2 \cdot \angle NAC = 2 \cdot 27° = 54°$. в) Сумма углов в треугольнике равна $180°$. Значит, $\angle C = 180° - \angle BAN - \angle B = 180° - 47° - 36° = 97°$. Но так как AN - биссектриса, то $\angle BAC = 2 \cdot \angle BAN = 2 \cdot 47° = 94°$. Тогда $\angle C = 180° - \angle BAC - \angle B = 180° - 94° - 36° = 50°$. г) $\angle BAC = \angle NAC + \angle BAN = 33° + \angle BAN$. Сумма углов в треугольнике равна $180°$. Тогда $\angle B = 180° - \angle NAC - \angle C = 180° - 33° - 29° = 118°$. 29. a) Сумма углов в треугольнике равна $180°$. $\angle ACB = 180° - \angle ANC - \angle ABC = 180° - 67° - 40° = 73°$. б) $\angle BAC = 180° - \angle ANB - \angle ACB = 180° - 117° - 67° = -4°$. Угол не может быть отрицательным. Проверьте условие задачи. В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH: г) $\angle ABH = 90° - \angle BAC = 90° - 35° = 55°$. $\angle ABH = 90° - \angle BCA = 90° - 64° = 26°$. $\angle ABH = 90° - \angle ABC = 90° - 76° = 14°$. На каждом из рисунков найдите угол $\alpha$: 1) Так как смежные углы в сумме дают $180°$, то $\alpha = 180° - 120° = 60°$. 2) Сумма углов треугольника равна $180°$, а сумма двух углов равна $55° + 120° = 175°$, то $\alpha = 180° - 175° = 5°$.