Ты просишь решить задачи по геометрии из варианта 1: найти третий угол в треугольнике, стороны по рисунку, доказать равенство треугольников, найти боковую сторону и углы.

1. Сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$. Значит, третий угол равен $180^\circ - 70^\circ - 55^\circ = 55^\circ$. **Ответ:** $55^\circ$ 2. **Недостаточно данных для точного решения.** Нужны длины сторон или дополнительные углы. 3. Треугольники $\triangle AOC$ и $\triangle BOD$ равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними): $AO = OB$, $CO = OD$ (т.к. $O$ - середина), $\angle AOC = \angle BOD$ (как вертикальные). Значит, $\angle OAC = \angle OBD$ как соответственные углы в равных треугольниках. $\angle AOC = 95^\circ$ (дано). $\angle ODB = 40^\circ$ (дано). Тогда $\angle OAC = \angle OBD = 40^\circ$. **Ответ:** $\angle OAC = 40^\circ$ 4. **Допущение:** Равна 14 см боковая сторона. Тогда $P = a + b + b$, где $a$ - основание, $b$ - боковая сторона. $56 = 14 + 2b$ $2b = 56 - 14$ $2b = 42$ $b = 21$ см **Ответ:** 21 см. 5. **Допущение:** Третья сторона должна быть целым числом. По неравенству треугольника, сумма двух сторон должна быть больше третьей стороны. $0.8 + 1.9 > x$, значит $x < 2.7$ $0.8 + x > 1.9$, значит $x > 1.1$ $1.9 + x > 0.8$ (всегда верно) Значит, $1.1 < x < 2.7$. Целое число между этими значениями только 2. **Ответ:** 2 см 6. **Недостаточно данных для точного решения.** Не хватает данных об углах между отрезками $AB$ и $CD$ или длин отрезков. 7. В треугольнике $ABC$ высота $BD$ делит угол $B$ на два угла, причем $\angle ABD = 25^\circ$, $\angle CBD=40^\circ$. Докажем, что треугольник $ABC$ равнобедренный, и укажите его боковые ребра. $\angle ABC = \angle ABD + \angle CBD = 25^\circ + 40^\circ = 65^\circ$. Сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$, значит, $\angle A = 180^\circ - \angle B - \angle C$. Чтобы треугольник был равнобедренным, нужно чтобы два угла были равны. Но у нас недостаточно данных чтобы определить, какой из углов равен какому. 8. На данном рисунке $OC$ — биссектриса угла $\angle AOB$, $\angle 1=128^\circ$, $\angle 2=52^\circ$. Докажем, что $AO = AC$. Найдите $\angle ACO$. $\angle AOB = \angle 1 = 128^\circ$. Т.к. $OC$ - биссектриса, то $\angle AOC = \angle BOC = \frac{1}{2} \angle AOB = \frac{1}{2} \cdot 128^\circ = 64^\circ$. $\angle 2 = 52^\circ$. Значит, $\angle OCB = \angle 2 = 52^\circ$. В треугольнике $AOC$: $\angle OAC = 180^\circ - \angle AOC - \angle ACO$. $\angle ACO = 180^\circ - \angle OCB - \angle BCA$. Чтобы доказать, что $AO = AC$, нужно доказать, что $\triangle AOC$ - равнобедренный, то есть $\angle OAC = \angle OCA$. Но для этого нам нужно знать величину угла $\angle BCA$ или $\angle CAB$. **Недостаточно данных для точного решения.**