Объясни, как решить неравенство, изображенное на доске: (x-2)(-x+1)<0

Недостаточно данных для точного решения. Нужно больше информации об условиях задачи, например, что требуется найти или доказать. Но я вижу на фото несколько примеров решения неравенств. Вот как можно решить похожее неравенство: 1. **Раскрываем скобки и упрощаем выражение:** $$ (x - 2)(-x + 1) < 0 $$ $$ -x^2 + x + 2x - 2 < 0 $$ $$ -x^2 + 3x - 2 < 0 $$ 2. **Умножаем на -1 (меняем знак неравенства):** $$ x^2 - 3x + 2 > 0 $$ 3. **Находим корни квадратного уравнения:** $$ x^2 - 3x + 2 = 0 $$ Считаем дискриминант: $$ D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 9 - 8 = 1 $$ Находим корни: $$ x_1 = \frac{-(-3) + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{3 + 1}{2} = 2 $$ $$ x_2 = \frac{-(-3) - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{3 - 1}{2} = 1 $$ 4. **Рисуем числовую прямую и отмечаем корни:** ----(1)----(2)----> 5. **Определяем знаки на интервалах:** * $x < 1$: подставляем $x = 0$ в $x^2 - 3x + 2$, получаем $0^2 - 3 \cdot 0 + 2 = 2 > 0$ (знак +) * $1 < x < 2$: подставляем $x = 1.5$, получаем $1.5^2 - 3 \cdot 1.5 + 2 = 2.25 - 4.5 + 2 = -0.25 < 0$ (знак -) * $x > 2$: подставляем $x = 3$, получаем $3^2 - 3 \cdot 3 + 2 = 9 - 9 + 2 = 2 > 0$ (знак +) 6. **Записываем решение:** Так как нам нужно $x^2 - 3x + 2 > 0$, выбираем интервалы со знаком $+$. **Ответ:** $x < 1$ или $x > 2$ Надеюсь, это поможет тебе разобраться!