Помоги мне выполнить действия с дробями, решить уравнение и найти периметр и площадь прямоугольника

Конечно, давай разберемся с этими заданиями! 1. Выполним действия: a) $\frac{1}{12} + \frac{17}{18}$. Чтобы сложить эти дроби, нужно найти общий знаменатель. Для 12 и 18 это будет 36. Приводим дроби к общему знаменателю: $$\frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{3}{36}$$ $$\frac{17}{18} = \frac{17 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{34}{36}$$ Теперь складываем: $$\frac{3}{36} + \frac{34}{36} = \frac{3 + 34}{36} = \frac{37}{36}$$ Это неправильная дробь, выделим целую часть: $$\frac{37}{36} = 1\frac{1}{36}$$ б) $\frac{7}{12} - \frac{7}{16}$. Общий знаменатель для 12 и 16 будет 48. Приводим дроби к общему знаменателю: $$\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{28}{48}$$ $$\frac{7}{16} = \frac{7 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{21}{48}$$ Теперь вычитаем: $$\frac{28}{48} - \frac{21}{48} = \frac{28 - 21}{48} = \frac{7}{48}$$ в) $\frac{16}{45} \cdot \frac{25}{56}$. Умножаем числитель на числитель, знаменатель на знаменатель: $$\frac{16}{45} \cdot \frac{25}{56} = \frac{16 \cdot 25}{45 \cdot 56} = \frac{400}{2520}$$ Теперь сокращаем дробь. 400 и 2520 можно разделить на 40: $$\frac{400}{2520} = \frac{400 : 40}{2520 : 40} = \frac{10}{63}$$ г) $5\frac{2}{5} : 1\frac{11}{25}$. Сначала превратим смешанные числа в неправильные дроби: $$5\frac{2}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{27}{5}$$ $$1\frac{11}{25} = \frac{1 \cdot 25 + 11}{25} = \frac{36}{25}$$ Теперь делим дроби. Деление - это умножение на перевернутую дробь: $$\frac{27}{5} : \frac{36}{25} = \frac{27}{5} \cdot \frac{25}{36} = \frac{27 \cdot 25}{5 \cdot 36} = \frac{675}{180}$$ Сокращаем дробь. 675 и 180 можно разделить на 45: $$\frac{675}{180} = \frac{675 : 45}{180 : 45} = \frac{15}{4}$$ Выделим целую часть: $$\frac{15}{4} = 3\frac{3}{4}$$ 2. Решим уравнение $9x + 5,05 = 8,65$. Чтобы решить уравнение, нужно перенести все числа в одну сторону, а переменные в другую: $$9x = 8,65 - 5,05$$ $$9x = 3,6$$ Теперь делим обе части на 9, чтобы найти x: $$x = \frac{3,6}{9} = 0,4$$ 3. Найдем периметр и площадь прямоугольника со сторонами 4,8 см и 3,3 см. Периметр прямоугольника - это сумма длин всех его сторон. Так как у прямоугольника две стороны по 4,8 см и две стороны по 3,3 см, то: $$P = 2 \cdot (4,8 + 3,3) = 2 \cdot 8,1 = 16,2 \text{ см}$$ Площадь прямоугольника - это произведение его длины и ширины: $$S = 4,8 \cdot 3,3 = 15,84 \text{ см}^2$$ Надеюсь, что теперь тебе стало понятнее, как решать эти задания! Если что, спрашивай ещё!