Определи, сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 90°.

Question

Вопрос:

Определи, сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 90°.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой по геометрии. а) Если каждый угол многоугольника равен 90°, то это квадрат (или прямоугольник). У квадрата **4 стороны**. б) Если каждый угол 60°, то это равносторонний треугольник. У него **3 стороны**. в) Если каждый угол 120°, то можно найти количество сторон по формуле: $$n = \frac{360}{180 - \alpha}$$, где $n$ - количество сторон, $\alpha$ - угол многоугольника. Подставляем $\alpha = 120°$: $$n = \frac{360}{180 - 120} = \frac{360}{60} = 6$$ Значит, это шестиугольник, и у него **6 сторон**. г) Если каждый угол 108°, делаем то же самое: $$n = \frac{360}{180 - 108} = \frac{360}{72} = 5$$ Это пятиугольник, и у него **5 сторон**.

Определи, сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 90°.

Ответ ассистента

Другие решения