Найди значение выражения 3 2/9 + 4 5/9

Конечно, давай решим эти примеры! Сейчас всё объясню по порядку. a) $3\frac{2}{9} + 4\frac{5}{9} = (3+4) + (\frac{2}{9} + \frac{5}{9}) = 7 + \frac{7}{9} = 7\frac{7}{9}$ б) $6 - 3\frac{1}{11} = 5\frac{11}{11} - 3\frac{1}{11} = (5-3) + (\frac{11}{11} - \frac{1}{11}) = 2 + \frac{10}{11} = 2\frac{10}{11}$ в) $\frac{8}{15} - \frac{4}{9}$. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15 и 9 это 45. Значит, первую дробь умножим на 3, а вторую на 5: $\frac{8 \cdot 3}{15 \cdot 3} - \frac{4 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{24}{45} - \frac{20}{45} = \frac{4}{45}$ г) $2\frac{1}{6} - \frac{7}{18}$. Сначала превратим смешанную дробь в неправильную: $2\frac{1}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{13}{6}$. Теперь приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 18 это 18. Значит, первую дробь умножим на 3: $\frac{13 \cdot 3}{6 \cdot 3} - \frac{7}{18} = \frac{39}{18} - \frac{7}{18} = \frac{32}{18}$. Эту дробь можно сократить на 2: $\frac{32:2}{18:2} = \frac{16}{9}$. Теперь выделим целую часть: $\frac{16}{9} = 1\frac{7}{9}$ д) $\frac{22}{3} \cdot \frac{27}{44}$. Сначала сократим дроби: $\frac{22}{3} \cdot \frac{27}{44} = \frac{1}{3} \cdot \frac{27}{2} = \frac{1 \cdot 27}{3 \cdot 2} = \frac{27}{6}$. Эту дробь можно сократить на 3: $\frac{27:3}{6:3} = \frac{9}{2}$. Теперь выделим целую часть: $\frac{9}{2} = 4\frac{1}{2}$ е) $4\frac{5}{27} \cdot 9$. Сначала превратим смешанную дробь в неправильную: $4\frac{5}{27} = \frac{4 \cdot 27 + 5}{27} = \frac{113}{27}$. Теперь умножим на 9: $\frac{113}{27} \cdot 9 = \frac{113}{27} \cdot \frac{9}{1} = \frac{113}{3} \cdot \frac{1}{1} = \frac{113}{3}$. Теперь выделим целую часть: $\frac{113}{3} = 37\frac{2}{3}$ ж) $\frac{4}{9} : \frac{8}{21}$. Чтобы разделить дроби, нужно вторую дробь перевернуть и умножить: $\frac{4}{9} : \frac{8}{21} = \frac{4}{9} \cdot \frac{21}{8}$. Теперь сократим дроби: $\frac{1}{3} \cdot \frac{7}{2} = \frac{1 \cdot 7}{3 \cdot 2} = \frac{7}{6}$. Теперь выделим целую часть: $\frac{7}{6} = 1\frac{1}{6}$ з) $\frac{0{,}56}{3{,}5}$. Умножим числитель и знаменатель на 100, чтобы избавиться от запятых: $\frac{0{,}56 \cdot 100}{3{,}5 \cdot 100} = \frac{56}{350}$. Теперь сократим дробь на 14: $\frac{56:14}{350:14} = \frac{4}{25}$. и) $6{,}3 : \frac{7}{9}$. Сначала запишем 6,3 как дробь: $6{,}3 = \frac{63}{10}$. Теперь разделим на дробь: $\frac{63}{10} : \frac{7}{9} = \frac{63}{10} \cdot \frac{9}{7}$. Сократим дроби: $\frac{9}{10} \cdot \frac{9}{1} = \frac{9 \cdot 9}{10 \cdot 1} = \frac{81}{10}$. Теперь выделим целую часть: $\frac{81}{10} = 8\frac{1}{10} = 8{,}1$ **Ответы:** a) $7\frac{7}{9}$ б) $2\frac{10}{11}$ в) $\frac{4}{45}$ г) $1\frac{7}{9}$ д) $4\frac{1}{2}$ е) $37\frac{2}{3}$ ж) $1\frac{1}{6}$ з) $\frac{4}{25}$ и) $8{,}1$