Верно ли, что -6 ∈ N, -6 ∈ Z, -6 ∈ Q, -6 ∈ R?

Конечно, давай разберёмся с этими заданиями! 1. Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно вспомнить, какие бывают числа. * Натуральные числа ($\mathbb{N}$) - это целые положительные числа (1, 2, 3 и т.д.). * Целые числа ($\mathbb{Z}$) - это все натуральные числа, их отрицательные значения и ноль (... -2, -1, 0, 1, 2...). * Рациональные числа ($\mathbb{Q}$) - это числа, которые можно представить в виде дроби, где числитель и знаменатель - целые числа (например, $\frac{1}{2}$, $-\frac{3}{4}$, 0.5). * Действительные числа ($\mathbb{R}$) - это вообще все числа, которые мы можем представить на числовой прямой. Теперь посмотрим на число -6. Оно целое, рациональное и действительное, но не является натуральным, потому что натуральные числа должны быть положительными. *Перевод:* Correct or not that: -6 ∈ N, -6 ∈ Z, -6 ∈ Q, -6 ∈ R. 2. Иррациональные числа - это те, которые нельзя представить в виде дроби, то есть у них бесконечная непериодическая десятичная часть. Это как раз 0,212112111211111... и $\pi$. *Перевод:* Among the numbers, indicate the irrational ones: 0; 0.24; -2,(35); 0.212112111211111...; 5.3(42); 217; 1/9; π. 3. Чтобы сравнить числа, можно посмотреть на их разряды. Если есть отрицательные числа, то больше то, которое ближе к нулю. * 2,014 < 2,104 (потому что 0 < 1 в разряде десятых) * -3,27 > -3,47 (потому что -3,27 ближе к нулю) * $-1\frac{7}{40}$ = -1,175 > -1,176 (потому что 0,175 > 0,176) * 2,(57) > 2,57 (потому что 2,(57) = 2,575757..., а 2,57 < 2,575757...) * -5,4(8) > -5,48 (потому что -5,488888... > -5,48) * 3$\frac{1}{7}$ ≈ 3,142857..., поэтому 3$\frac{1}{7}$ > 3,142 *Перевод:* Compare the numbers: 2.014 and 2.104; -3.27 and -3.47; -1 7/40 and -1.176; 2.(57) and 2.57; -5.4(8) and -5.48; 3 1/7 and 3.142. 4. Чтобы найти расстояние между точками на координатной прямой, нужно из координаты большей точки вычесть координату меньшей точки. Расстояние всегда положительное число. $$|AB| = |3\frac{2}{3} - (-5\frac{1}{3})| = |3\frac{2}{3} + 5\frac{1}{3}| = |9| = 9$$ *Перевод:* Find the distance between points A and B on the coordinate line, if: A(-5 1/3) and B(3 2/3). 5. Чтобы расположить числа в порядке возрастания, нужно сначала найти самое маленькое (самое отрицательное), потом по возрастанию до самого большого (самого положительного). * -4,75... (самое маленькое, потому что самое отрицательное) * -4,64... * 3,(6) (это 3,666...) * 5,62 (самое большое, потому что самое положительное) *Перевод:* Arrange the numbers in ascending order: 5.62; 3,(6); -4.75...; -4.64... 6. Чтобы найти приближенное значение выражения, округлив числа до сотых, нужно сначала округлить каждое число, а потом сложить. * a ≈ 2,05 * b ≈ -3,06 * a + b ≈ 2,05 + (-3,06) = -1,01 *Перевод:* Find the approximate value of the expression a + b, where a=2.0549... and b= -3.0620, rounding a and b to hundredths beforehand.