Ты просишь упростить алгебраическое выражение (2x² - 9x + 4) / (x² - 16)

Недостаточно данных для точного решения. Нужно указать, что требуется сделать с выражением $$\frac{2x^2 - 9x + 4}{x^2 - 16}$$. Допущение: упростить выражение. 1. Разложим числитель на множители. Для этого решим квадратное уравнение $2x^2 - 9x + 4 = 0$. $$D = (-9)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 4 = 81 - 32 = 49$$ $$x_1 = \frac{9 + \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{9 + 7}{4} = \frac{16}{4} = 4$$ $$x_2 = \frac{9 - \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{9 - 7}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$$ Значит, $2x^2 - 9x + 4 = 2(x - 4)(x - \frac{1}{2}) = (x - 4)(2x - 1)$. 2. Разложим знаменатель на множители, используя формулу разности квадратов: $x^2 - 16 = (x - 4)(x + 4)$. 3. Теперь упростим дробь: $$\frac{2x^2 - 9x + 4}{x^2 - 16} = \frac{(x - 4)(2x - 1)}{(x - 4)(x + 4)}$$ 4. Сократим $(x - 4)$ в числителе и знаменателе: $$\frac{(x - 4)(2x - 1)}{(x - 4)(x + 4)} = \frac{2x - 1}{x + 4}$$ **Ответ: $\frac{2x - 1}{x + 4}$**