Ответь, лежат ли две другие вершины параллелограмма в плоскости α, если две смежные вершины и точка пересечения диагоналей параллелограмма лежат в плоскости α.

Question

Вопрос:

Ответь, лежат ли две другие вершины параллелограмма в плоскости α, если две смежные вершины и точка пересечения диагоналей параллелограмма лежат в плоскости α.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, помогу разобраться! Если две смежные вершины параллелограмма и точка пересечения его диагоналей лежат в плоскости α, то две другие вершины параллелограмма также лежат в этой плоскости. Вот почему: Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам. Это значит, что точка пересечения диагоналей является серединой каждой из них. Если точка пересечения диагоналей лежит в плоскости α, то и обе диагонали лежат в этой плоскости. Так как две смежные вершины параллелограмма лежат в плоскости α, то и две другие вершины также лежат в этой плоскости.

Ответь, лежат ли две другие вершины параллелограмма в плоскости α, если две смежные вершины и точка пересечения диагоналей параллелограмма лежат в плоскости α.

Ответ ассистента

Другие решения