Ты просишь доказать, что если угол 1 равен углу 4, то угол 2 равен углу 3.

Question

Вопрос:

Ты просишь доказать, что если угол 1 равен углу 4, то угол 2 равен углу 3.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберёмся с этой геометрической задачкой. Нам дано: $\angle 1 = \angle 4$. Надо доказать: $\angle 2 = \angle 3$. **Доказательство:** 1. $ \angle 1$ и $\angle 2$ — смежные. Значит, вместе они составляют развёрнутый угол, то есть $180^\circ$. Это можно записать так: $$\angle 1 + \angle 2 = 180^\circ$$ 2. $\angle 3$ и $\angle 4$ — тоже смежные. Поэтому: $$\angle 3 + \angle 4 = 180^\circ$$ 3. Теперь мы знаем, что $\angle 1 + \angle 2 = 180^\circ$ и $\angle 3 + \angle 4 = 180^\circ$. А ещё нам дано, что $\angle 1 = \angle 4$. Получается, что если мы из $180^\circ$ вычтем одинаковые углы ($\angle 1$ и $\angle 4$), то и оставшиеся углы ($\angle 2$ и $\angle 3$) должны быть равны! 4. Таким образом, $\angle 2 = \angle 3$, что и требовалось доказать. Всё доказательство можно записать так: $\angle 1 + \angle 2 = 180^\circ$ $\angle 3 + \angle 4 = 180^\circ$ $\angle 1 = \angle 4$ (по условию) Следовательно, $\angle 2 = \angle 3$. Вот и всё! Надеюсь, теперь тебе понятно, как это доказывается. Если что, спрашивай ещё!

Ты просишь доказать, что если угол 1 равен углу 4, то угол 2 равен углу 3.

Ответ ассистента

Другие решения