Найди значение выражения корень кубический из a умножить на корень шестой степени из a, при a = 0,09

Question

Вопрос:

Найди значение выражения корень кубический из a умножить на корень шестой степени из a, при a = 0,09

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай решим первое задание из раздела "Найти значение выражения": Чтобы найти значение выражения $\sqrt[3]{a} \cdot \sqrt[6]{a}$ при $a = 0,09$, нужно: 1. Представить корень в виде степени с дробным показателем. Помнишь, что $\sqrt[n]{a} = a^{\frac{1}{n}}$? Тогда: $$\sqrt[3]{a} = a^{\frac{1}{3}}$$ $$\sqrt[6]{a} = a^{\frac{1}{6}}$$ 2. Теперь наше выражение выглядит так: $$a^{\frac{1}{3}} \cdot a^{\frac{1}{6}}$$ 3. Вспоминаем правило: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются. Значит: $$a^{\frac{1}{3}} \cdot a^{\frac{1}{6}} = a^{\frac{1}{3} + \frac{1}{6}}$$ 4. Приводим дроби к общему знаменателю и складываем: $$\frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$ 5. Получаем: $$a^{\frac{1}{2}}$$ 6. А это то же самое, что $\sqrt{a}$. Теперь подставляем значение $a = 0,09$: $$\sqrt{0,09} = 0,3$$ **Ответ: 0,3**

Найди значение выражения корень кубический из a умножить на корень шестой степени из a, при a = 0,09

Ответ ассистента

Другие решения