Ты просишь разложить на множители квадратный трёхчлен x² - 5x + 6

Question

Вопрос:

Ты просишь разложить на множители квадратный трёхчлен x² - 5x + 6

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы разложить квадратный трёхчлен $x^2 - 5x + 6$ на множители, нужно найти корни этого трёхчлена. Это такие значения $x$, при которых трёхчлен обращается в ноль. 1. **Найдём корни квадратного трёхчлена.** * Для этого решим уравнение $x^2 - 5x + 6 = 0$. Это можно сделать через дискриминант или по теореме Виета. 2. **Теорема Виета** говорит, что если $x_1$ и $x_2$ корни квадратного уравнения $x^2 + bx + c = 0$, то $x_1 + x_2 = -b$ и $x_1 \\cdot x_2 = c$. В нашем случае, $-b = 5$ и $c = 6$. 3. **Подберём числа**, которые в сумме дают 5, а в произведении 6. Это числа 2 и 3. Значит, $x_1 = 2$ и $x_2 = 3$. 4. **Запишем разложение на множители.** Квадратный трёхчлен $x^2 - 5x + 6$ можно представить в виде $(x - x_1)(x - x_2)$. Подставляем найденные корни: $(x - 3)(x - 2)$. Так как по условию нужно первым писать больший корень, то ответ будет такой: **Ответ: $(x - 3)(x - 2)$**

Ты просишь разложить на множители квадратный трёхчлен x² - 5x + 6

Ответ ассистента

Другие решения