Помоги найти угол ACB, если треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O, точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB, а угол AOB равен 59°

Question

Вопрос:

Помоги найти угол ACB, если треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O, точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB, а угол AOB равен 59°

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачку вместе. Угол $AOB$ – центральный, и он опирается на дугу $AB$. Угол $ACB$ – вписанный и тоже опирается на дугу $AB$. Вписанный угол всегда равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу. То есть: $\angle ACB = \frac{1}{2} \angle AOB$ Подставляем известное значение: $\angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 59^\circ = 29,5^\circ$ **Ответ: 29,5**

Помоги найти угол ACB, если треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O, точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB, а угол AOB равен 59°

Ответ ассистента

Другие решения