Ты просишь выполнить действия: a) (x+3)/(x-3) - x/(x+3) : (x+1)/(3+3) и б) (2x/(5y4))^3

Question

Вопрос:

Ты просишь выполнить действия: a) (x+3)/(x-3) - x/(x+3) : (x+1)/(3+3) и б) (2x/(5y4))^3

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим эти примеры! 6. a) Для начала упростим выражение в скобках, приведя дроби к общему знаменателю: $$\frac{x+3}{x-3} - \frac{x}{x+3} = \frac{(x+3)(x+3) - x(x-3)}{(x-3)(x+3)} = \frac{x^2 + 6x + 9 - x^2 + 3x}{x^2 - 9} = \frac{9x + 9}{x^2 - 9}$$ Теперь упростим дробь, разложив числитель и знаменатель на множители: $$\frac{9x + 9}{x^2 - 9} = \frac{9(x + 1)}{(x - 3)(x + 3)}$$ Далее, разделим полученную дробь на $\frac{x+1}{3+3}$: $$\frac{9(x + 1)}{(x - 3)(x + 3)} : \frac{x+1}{6} = \frac{9(x + 1)}{(x - 3)(x + 3)} \cdot \frac{6}{x+1} = \frac{54}{(x - 3)(x + 3)}$$ **Ответ:** $\frac{54}{(x - 3)(x + 3)}$ 6. б) Возведем дробь в куб. Это значит, что и числитель, и знаменатель нужно возвести в третью степень: $$\left(\frac{2x}{5y^4}\right)^3 = \frac{(2x)^3}{(5y^4)^3} = \frac{8x^3}{125y^{12}}$$ **Ответ:** $\frac{8x^3}{125y^{12}}$

Ты просишь выполнить действия: a) (x+3)/(x-3) - x/(x+3) : (x+1)/(3+3) и б) (2x/(5y4))^3

Ответ ассистента

Другие решения