Найди значение выражения 4/9 : 4/9

Привет! Давай решим эти задания по порядку. Я постараюсь объяснить всё так, чтобы тебе было понятно. Задание 3 Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на перевёрнутую вторую дробь: $$\frac{4}{9} : \frac{4}{9} = \frac{4}{9} \cdot \frac{9}{4}$$ Теперь можно сократить числитель и знаменатель на 4 и на 9: $$\frac{4}{9} \cdot \frac{9}{4} = \frac{1}{1} \cdot \frac{1}{1} = 1$$ **Ответ: 1** Задание 4 Сначала нужно сложить дроби в знаменателе большой дроби. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 33 и 12 будет 396. Значит, $$\frac{1}{33} + \frac{1}{12} = \frac{12}{396} + \frac{33}{396} = \frac{45}{396}$$ Теперь у нас выражение выглядит так: $$\frac{1}{\frac{45}{396}}$$ Чтобы разделить 1 на дробь, нужно эту дробь перевернуть: $$\frac{1}{\frac{45}{396}} = \frac{396}{45}$$ Теперь можно сократить дробь на 9: $$\frac{396}{45} = \frac{44}{5}$$ Или выделить целую часть: $$\frac{44}{5} = 8\frac{4}{5}$$ **Ответ: $8\frac{4}{5}$** Задание 5 Сначала нужно упростить числитель и знаменатель дроби. В числителе: $$3 \cdot \frac{7}{6} = \frac{3 \cdot 7}{6} = \frac{21}{6} = \frac{7}{2}$$ В знаменателе: $$\frac{7}{3} - 4 = \frac{7}{3} - \frac{12}{3} = \frac{7-12}{3} = \frac{-5}{3}$$ Теперь у нас выражение выглядит так: $$\frac{\frac{7}{2}}{\frac{-5}{3}}$$ Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на перевёрнутую вторую дробь: $$\frac{\frac{7}{2}}{\frac{-5}{3}} = \frac{7}{2} \cdot \frac{3}{-5} = \frac{7 \cdot 3}{2 \cdot (-5)} = \frac{21}{-10} = -\frac{21}{10} = -2\frac{1}{10}$$ **Ответ: $-2\frac{1}{10}$** Задание 6 Сначала нужно выполнить действия в скобках. Приведём дроби к общему знаменателю 24: $$\frac{13}{24} - \frac{7}{12} - \frac{1}{6} = \frac{13}{24} - \frac{14}{24} - \frac{4}{24} = \frac{13 - 14 - 4}{24} = \frac{-5}{24}$$ Теперь умножим результат на 21: $$21 \cdot \left(-\frac{5}{24}\right) = -\frac{21 \cdot 5}{24} = -\frac{105}{24}$$ Сократим дробь на 3: $$-\frac{105}{24} = -\frac{35}{8} = -4\frac{3}{8}$$ **Ответ: $-4\frac{3}{8}$** Задание 7 Перемножим дроби: $$\frac{18}{4} \cdot \frac{14}{3} : \frac{4}{5} = \frac{18 \cdot 14}{4 \cdot 3} : \frac{4}{5} = \frac{252}{12} : \frac{4}{5}$$ Сократим первую дробь: $$\frac{252}{12} = 21$$ Теперь разделим 21 на $\frac{4}{5}$: $$21 : \frac{4}{5} = 21 \cdot \frac{5}{4} = \frac{21 \cdot 5}{4} = \frac{105}{4} = 26\frac{1}{4}$$ **Ответ: $26\frac{1}{4}$** Задание 8 Сначала нужно сложить дроби в скобках. Приведём дроби к общему знаменателю 60: $$\frac{11}{12} + \frac{11}{20} = \frac{55}{60} + \frac{33}{60} = \frac{55 + 33}{60} = \frac{88}{60}$$ Сократим дробь на 4: $$\frac{88}{60} = \frac{22}{15}$$ Теперь умножим результат на $\frac{15}{8}$: $$\frac{22}{15} \cdot \frac{15}{8} = \frac{22 \cdot 15}{15 \cdot 8} = \frac{22}{8}$$ Сократим дробь на 2: $$\frac{22}{8} = \frac{11}{4} = 2\frac{3}{4}$$ **Ответ: $2\frac{3}{4}$**