Объясни, как найти среднее арифметическое, медиану, наибольшее и наименьшее значения, размах для набора чисел

Привет! Давай разберём эти задания по порядку: 1. Найдём среднее арифметическое для каждого набора чисел. Среднее арифметическое - это когда ты складываешь все числа и делишь на их количество: а) Для набора 3; 3; 3; 3; 3: $$ (3 + 3 + 3 + 3 + 3) / 5 = 15 / 5 = 3 $$ б) Для набора 1; 2; 3; 4; 5: $$ (1 + 2 + 3 + 4 + 5) / 5 = 15 / 5 = 3 $$ в) Для набора -2; 1; 5; 9; 12: $$ (-2 + 1 + 5 + 9 + 12) / 5 = 25 / 5 = 5 $$ 2. В наборе 20 чисел, и среднее арифметическое равно 2,6. а) Если все числа умножить на 10, то и среднее арифметическое тоже умножится на 10: $2,6 * 10 = 26$ б) Если от каждого числа отнять 0,6, то и от среднего арифметического нужно отнять 0,6: $2,6 - 0,6 = 2$ в) Если к наибольшему числу прибавить 8, то тут сложнее. Нужно знать, что это за число и насколько оно больше остальных, чтобы точно сказать, как изменится среднее арифметическое. Но можно сказать, что среднее увеличится, потому что сумма всех чисел увеличится. 3. Найдём медиану для каждого набора чисел. Медиана - это число, которое находится посередине, когда все числа упорядочены по возрастанию. а) Для набора 11; 3; 21; 4; 17. Сначала упорядочим: 3; 4; 11; 17; 21. Медиана - это 11. б) Для набора 8; 9; 5; 7; 1; 3. Сначала упорядочим: 1; 3; 5; 7; 8; 9. Так как чисел чётное количество, медианой будет среднее арифметическое двух чисел посередине: $$(5 + 7) / 2 = 12 / 2 = 6$$. 4. В городе восемь школ. Чтобы найти среднее арифметическое количества учащихся, нужно сложить количество учащихся во всех школах и разделить на количество школ (то есть на 8). Чтобы найти медиану, нужно упорядочить количество учащихся по возрастанию и найти число посередине (или среднее арифметическое двух чисел посередине, если школ чётное количество). Упорядочим количество учеников: 77, 123, 726, 779, 811, 843, 896, 915 Среднее арифметическое: $$(77 + 123 + 726 + 779 + 811 + 843 + 896 + 915) / 8 = 5170 / 8 = 646,25$$. Медиана: $$(779 + 811) / 2 = 1590 / 2 = 795$$. Медианный представитель - это школа, в которой количество учащихся ближе всего к медиане (795). Это школа №5 (779) или школа №6 (811). Разница между 795 и 779 равна 16. Разница между 795 и 811 тоже равна 16. Можно взять любую из этих школ. Какой из этих показателей (среднее арифметическое или медиана) лучше отражает среднюю численность учащихся? Медиана, потому что она меньше зависит от очень больших или очень маленьких значений. В данном случае, в городе есть школа с очень маленьким количеством учеников (77), что сильно влияет на среднее арифметическое. 5. Найдите наибольшее и наименьшее значения, размах, среднее значение и медиану набора чисел: 12; 7; 25; -3; 16; 15. Наибольшее значение: 25 Наименьшее значение: -3 Размах: это разница между наибольшим и наименьшим значением: $$25 - (-3) = 25 + 3 = 28$$ Среднее значение: $$(12 + 7 + 25 + (-3) + 16 + 15) / 6 = 72 / 6 = 12$$ Медиана: сначала упорядочим числа: -3; 7; 12; 15; 16; 25. Так как чисел чётное количество, медианой будет среднее арифметическое двух чисел посередине: $$(12 + 15) / 2 = 27 / 2 = 13,5$$. Надеюсь, всё понятно! Если что, спрашивай.