Нужно сравнить числа в задании 210 a) 3,48 - 4,52 и -8,93 +0,16

209. Чтобы выразить расстояние в километрах через морские мили, воспользуемся формулой: $y = 1,853x$, где $x$ – расстояние в милях, $y$ – расстояние в километрах. * 10 миль = $1,853 * 10 = 18,53$ км * 50 миль = $1,853 * 50 = 92,65$ км * 250 миль = $1,853 * 250 = 463,25$ км 210. Сравним числа: * а) $3,48 - 4,52 = -1,04$, $-8,93 + 0,16 = -8,77$. Так как $-1,04 > -8,77$, то $3,48 - 4,52 > -8,93 + 0,16$. * б) $6,48 \cdot \frac{1}{8} = 0,81$, $6,48 : \frac{1}{8} = 6,48 \cdot 8 = 51,84$. Так как $0,81 < 51,84$, то $6,48 \cdot \frac{1}{8} < 6,48 : \frac{1}{8}$. * в) $4,7 - 9,65 = -4,95$, $4,7 - 9,9 = -5,2$. Так как $-4,95 > -5,2$, то $4,7 - 9,65 > 4,7 - 9,9$. * г) $16,4 \cdot \frac{3}{4} = 12,3$, $16,4 : \frac{3}{4} = 16,4 \cdot \frac{4}{3} = 21,86$. Так как $12,3 < 21,86$, то $16,4 \cdot \frac{3}{4} < 16,4 : \frac{3}{4}$. 211. Проверим утверждения: * а) Если $a > 0$ и $b > 0$, то $ab > 0$. Это верно, так как произведение двух положительных чисел всегда положительно. * б) Если $ab > 0$, то $a > 0$ и $b > 0$? Это неверно. Например, если $a = -2$ и $b = -3$, то $ab = 6 > 0$, но $a$ и $b$ отрицательные. 212. Проверим равенства: * а) $|a + b| = |a| + |b|$? Это неверно. Например, если $a = 2$ и $b = -3$, то $|2 + (-3)| = |-1| = 1$, а $|2| + |-3| = 2 + 3 = 5$. Значит, $1 \ne 5$. * б) $|ab| = |a| \cdot |b|$? Это верно для любых чисел $a$ и $b$. Модуль произведения равен произведению модулей. 213. Известно, что $|x| = |y|$. Верно ли, что $x = y$? Нет, не всегда. Например, если $|x| = |5|$, то $x$ может быть равен как 5, так и -5. То же самое с $y$. Поэтому, если $|x| = |y|$, это значит, что $x = y$ или $x = -y$. 214. Проверим утверждения: * а) Известно, что $|a| < |b|$. Верно ли, что $a < b$? Нет, не всегда. Например, если $|a| = 2$ и $|b| = 3$, то $a$ может быть равен 2 или -2, а $b$ может быть равен 3 или -3. Если $a = 2$ и $b = -3$, то $a > b$. * б) Известно, что $|a| > |b|$. Возможно ли, чтобы было $a < b$? Да, возможно. Например, если $|a| = 5$ и $|b| = 3$, то $a$ может быть равен 5 или -5, а $b$ может быть равен 3 или -3. Если $a = -5$ и $b = 3$, то $a < b$.