Вычисли значение выражения (10^10 / (2^8 * 5^9)) : (17^6 * 8^3 / 34^7)

Question

Вопрос:

Вычисли значение выражения (10^10 / (2^8 * 5^9)) : (17^6 * 8^3 / 34^7)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим это вместе. Сначала упростим выражение, представив все числа в виде простых множителей: 1. Разложим $10^{10}$ на $(2 \\\cdot 5)^{10} = 2^{10} \\\cdot 5^{10}$. 2. Разложим $34^7$ на $(2 \\\cdot 17)^7 = 2^7 \\\cdot 17^7$. 3. $8^3$ это $(2^3)^3 = 2^9$ Теперь перепишем исходное выражение: $$\frac{2^{10} \\\cdot 5^{10}}{2^8 \\\cdot 5^9} : \\frac{17^6 \\\cdot 2^9}{2^7 \\\cdot 17^7}$$ Далее упростим каждую дробь: Первая дробь: $$\frac{2^{10} \\\cdot 5^{10}}{2^8 \\\cdot 5^9} = 2^{10-8} \\\cdot 5^{10-9} = 2^2 \\\cdot 5 = 4 \\\cdot 5 = 20$$ Вторая дробь: $$\frac{17^6 \\\cdot 2^9}{2^7 \\\cdot 17^7} = 2^{9-7} \\\cdot 17^{6-7} = 2^2 \\\cdot 17^{-1} = \\frac{4}{17}$$ Теперь деление превращается в умножение на обратную дробь: $$20 : \\frac{4}{17} = 20 \\\cdot \\frac{17}{4} = 5 \\\cdot 17 = 85$$ **Ответ: 85**

Вычисли значение выражения (10^10 / (2^8 * 5^9)) : (17^6 * 8^3 / 34^7)

Ответ ассистента

Другие решения