Помоги решить задачу 1.150: "В правлении ТСЖ 6 человек. Сколькими способами из них можно выбрать председателя и секретаря?" и задачу 1.151: "Грузоподъёмность первой машины 5 т, второй — на 1 т меньше, чем первой, а третьей — в 3 раза меньше второй и первой вместе. Найдите, сколько овощей перевезут три машины, если сделают по шесть рейсов каждая."

Задача 1.150 В правлении ТСЖ 6 человек. Нужно узнать, сколькими способами можно выбрать председателя и секретаря. Это задача на комбинаторику, а именно на размещение, потому что важен порядок (кто будет председателем, а кто секретарем). Формула для размещений: $A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$, где: $n$ - общее количество элементов (в нашем случае 6 человек), $k$ - количество выбираемых элементов (в нашем случае 2 должности). Подставляем значения: $$A_6^2 = \frac{6!}{(6-2)!} = \frac{6!}{4!} = \frac{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 6 \times 5 = 30$$ **Ответ: 30** Задача 1.151 Грузоподъемность первой машины 5 т, второй — на 1 т меньше, чем первой, а третьей — в 3 раза меньше второй и первой вместе. Нужно найти, сколько всего овощей перевезут три машины, если сделают по шесть рейсов каждая. 1. Грузоподъемность второй машины: $$5 - 1 = 4 \text{ т}$$ 2. Грузоподъемность первой и второй машины вместе: $$5 + 4 = 9 \text{ т}$$ 3. Грузоподъемность третьей машины: $$9 : 3 = 3 \text{ т}$$ 4. Общая грузоподъемность трех машин: $$5 + 4 + 3 = 12 \text{ т}$$ 5. Количество рейсов: $$6 \text{ рейсов}$$ 6. Общее количество перевезенных овощей: $$12 \times 6 = 72 \text{ т}$$ **Ответ: 72 т**