Найди углы A, B и C выпуклого четырёхугольника, если ∠A = ∠B = ∠C, а ∠D = 135°

Question

Вопрос:

Найди углы A, B и C выпуклого четырёхугольника, если ∠A = ∠B = ∠C, а ∠D = 135°

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим задачу. Сумма углов в любом четырёхугольнике равна $360^\circ$. Обозначим неизвестные углы $A$, $B$ и $C$ за $x$, так как по условию они равны. Угол $D$ нам известен, он равен $135^\circ$. Получаем уравнение: $x + x + x + 135^\circ = 360^\circ$ $3x + 135^\circ = 360^\circ$ Теперь нужно найти $x$. Вычитаем $135^\circ$ из обеих частей уравнения: $3x = 360^\circ - 135^\circ$ $3x = 225^\circ$ Делим обе части на 3: $x = \frac{225^\circ}{3}$ $x = 75^\circ$ Значит, углы $A$, $B$ и $C$ равны $75^\circ$ каждый. **Ответ: ∠A = 75°, ∠B = 75°, ∠C = 75°**

Найди углы A, B и C выпуклого четырёхугольника, если ∠A = ∠B = ∠C, а ∠D = 135°

Ответ ассистента

Другие решения