Можешь составить подмножества чисел из множества {215 783, 3 289 775, 21 112 221, 44 757 575, 835 743}, кратных 3?

Привет! Сейчас помогу тебе разобраться с этими заданиями по математике. **114.** Чтобы составить подмножества чисел, нужно проверить делимость каждого числа из множества: а) Кратные 3: Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Проверим: - 215 783: 2 + 1 + 5 + 7 + 8 + 3 = 26 (не делится на 3) - 3 289 775: 3 + 2 + 8 + 9 + 7 + 7 + 5 = 41 (не делится на 3) - 21 112 221: 2 + 1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 2 + 1 = 12 (делится на 3) - 44 757 575: 4 + 4 + 7 + 5 + 7 + 5 + 7 + 5 = 44 (не делится на 3) - 835 743: 8 + 3 + 5 + 7 + 4 + 3 = 30 (делится на 3) Подмножество кратных 3: {21 112 221, 835 743} б) Кратные 9: Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Из предыдущего пункта у нас есть суммы цифр: - 26 (не делится на 9) - 41 (не делится на 9) - 12 (не делится на 9) - 30 (не делится на 9) Подмножество кратных 9: { } в) Кратные 3 и 5: Число должно делиться и на 3, и на 5. Для этого оно должно делиться на 3 (сумма цифр делится на 3) и заканчиваться на 0 или 5. - Из пункта (а) мы знаем, что 21 112 221 и 835 743 делятся на 3. Проверим, заканчиваются ли они на 0 или 5. - 21 112 221 не заканчивается на 0 или 5. - 835 743 тоже не заканчивается на 0 или 5. - 3 289 775 заканчивается на 5, но не делится на 3 - 44 757 575 заканчивается на 5, но не делится на 3 Подмножество кратных 3 и 5: { } г) Кратные 9 и 2: Число должно делиться и на 9, и на 2. Для этого оно должно делиться на 9 (сумма цифр делится на 9) и быть четным (заканчиваться на 0, 2, 4, 6, 8). - Ни одно из чисел не делится на 9, так что и кратных 9 и 2 чисел нет. Подмножество кратных 9 и 2: { } **115.** Давай разберёмся с этими утверждениями: а) Неверно. Например, число 16 делится на 6 с остатком, хотя и заканчивается на 6. б) Неверно. Например, число 12 делится на 6, но не заканчивается на 6. в) Не может. Чётное число всегда делится на 2, а нечётное – нет. г) Может. Например, 6 делится на 3. **116.** Здесь нужно подобрать цифры, чтобы число делилось на 3 и на 5: а) 241*: Чтобы делилось на 5, нужно чтобы последняя цифра была 0 или 5. Чтобы делилось на 3, сумма цифр должна делиться на 3. - Если поставим 0: 2 + 4 + 1 + 0 = 7 (не делится на 3) - Если поставим 5: 2 + 4 + 1 + 5 = 12 (делится на 3) - Подходит цифра 5: 2415 б) 1734*: Чтобы делилось на 5, нужно чтобы последняя цифра была 0 или 5. Чтобы делилось на 3, сумма цифр должна делиться на 3. - Если поставим 0: 1 + 7 + 3 + 4 + 0 = 15 (делится на 3) - Если поставим 5: 1 + 7 + 3 + 4 + 5 = 20 (не делится на 3) - Подходит цифра 0: 17340 в) 43*5: Чтобы делилось на 3, сумма цифр должна делиться на 3. - 4 + 3 + * + 5 = 12 + *. Если вместо * будет 0, 3, 6 или 9, то число будет делиться на 3. - Подходят цифры: 0, 3, 6, 9. Например 4305, 4335, 4365, 4395.