Вопрос:

Как найти периметр параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке K, BK=15см KC=9см?

Ответ ассистента

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Биссектриса делит угол пополам, и это нам пригодится. 1. **Находим сторону BC:** \( BC = BK + KC = 15 + 9 = 24 \) см. 2. **Рассмотрим треугольник ABK:** Так как AK - биссектриса, то \( \angle BAK = \angle KAD \). Поскольку ABCD - параллелограмм, \( \angle BKA = \angle KAD \) как накрест лежащие углы. Значит, \( \angle BAK = \angle BKA \), и треугольник ABK - равнобедренный, следовательно, \( AB = BK = 15 \) см. 3. **Находим периметр параллелограмма ABCD:** \( P = 2 \cdot (AB + BC) = 2 \cdot (15 + 24) = 2 \cdot 39 = 78 \) см. **Ответ: 78**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи