Является ли тождеством равенство 3m²/7m = 3m/7?

Привет! Сейчас разберёмся, что такое тождество и как это проверить на примерах из твоего задания. Тождество - это когда у тебя есть равенство, которое верно при любых значениях переменных. Чтобы проверить, тождество ли перед нами, нужно упростить обе части равенства и посмотреть, получится ли одно и то же. 1) $\frac{3m^2}{7m} = \frac{3m}{7}$. Упростим левую часть: $\frac{3m^2}{7m} = \frac{3m \cdot m}{7 \cdot m}$. Можно сократить $m$ в числителе и знаменателе, тогда получим $\frac{3m}{7}$. Следовательно, равенство $\frac{3m}{7} = \frac{3m}{7}$ - это тождество. 2) $\frac{4x^8}{16x^4} = \frac{x^2}{4}$. Упростим левую часть: $\frac{4x^8}{16x^4} = \frac{4 \cdot x^4 \cdot x^4}{4 \cdot 4 \cdot x^4}$. Можно сократить $4$ и $x^4$, тогда получим $\frac{x^4}{4}$. Равенство $\frac{x^4}{4} = \frac{x^2}{4}$ не является тождеством. 3) $\frac{2b}{5c^3} = \frac{8b}{20c^5}$. Упростим правую часть: $\frac{8b}{20c^5} = \frac{2 \cdot 4b}{5 \cdot 4c^3 \cdot c^2}$. Можно сократить $4$, тогда получим $\frac{2b}{5c^3 \cdot c^2} = \frac{2b}{5c^3} \cdot \frac{1}{c^2}$. Равенство $\frac{2b}{5c^3} = \frac{2b}{5c^3} \cdot \frac{1}{c^2}$ не является тождеством. 4) $\frac{8m^2}{9n} = \frac{8m^5}{9nm^3}$. Упростим правую часть: $\frac{8m^5}{9nm^3} = \frac{8m^2 \cdot m^3}{9n \cdot m^3}$. Можно сократить $m^3$, тогда получим $\frac{8m^2}{9n}$. Следовательно, равенство $\frac{8m^2}{9n} = \frac{8m^2}{9n}$ - это тождество. **Ответ:** Тождествами являются равенства под номерами 1 и 4.