Объясни, как найти значение дроби и заполнить таблицу в задании 3 и 4

Конечно, давай разберемся с этими заданиями по порядку! **Задание 3** a) Чтобы найти значение дроби $\frac{a-8}{2a+5}$ при $a = -2$, подставим это значение в дробь: $$\frac{-2-8}{2 \cdot (-2)+5} = \frac{-10}{-4+5} = \frac{-10}{1} = -10$$ б) Чтобы найти значение дроби $\frac{b^2+6}{2b}$ при $b = 3$, подставим это значение в дробь: $$\frac{3^2+6}{2 \cdot 3} = \frac{9+6}{6} = \frac{15}{6} = \frac{5}{2} = 2,5$$ **Задание 4** Чтобы найти значение дроби $\frac{(a+b)^2-1}{a^2+1}$, нужно подставить значения $a$ и $b$: a) Если $a = -3$ и $b = -1$, то: $$\frac{(-3+(-1))^2-1}{(-3)^2+1} = \frac{(-4)^2-1}{9+1} = \frac{16-1}{10} = \frac{15}{10} = 1,5$$ б) Если $a = 1\frac{1}{2} = 1,5$ и $b = 0,5$, то: $$\frac{(1,5+0,5)^2-1}{(1,5)^2+1} = \frac{(2)^2-1}{2,25+1} = \frac{4-1}{3,25} = \frac{3}{3,25} = \frac{3}{\frac{13}{4}} = \frac{3 \cdot 4}{13} = \frac{12}{13} \approx 0,92$$ **Задание с таблицей** Чтобы заполнить таблицу, нужно подставить значения $x$ в выражение $\frac{x+5}{x-3}$: * Если $x = -13$, то $\frac{-13+5}{-13-3} = \frac{-8}{-16} = \frac{1}{2} = 0,5$ * Если $x = -5$, то $\frac{-5+5}{-5-3} = \frac{0}{-8} = 0$ * Если $x = -0,2$, то $\frac{-0,2+5}{-0,2-3} = \frac{4,8}{-3,2} = -1,5$ * Если $x = 0$, то $\frac{0+5}{0-3} = \frac{5}{-3} = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3}$ * Если $x = 1$, то $\frac{1+5}{1-3} = \frac{6}{-2} = -3$ * Если $x = 17$, то $\frac{17+5}{17-3} = \frac{22}{14} = \frac{11}{7} = 1\frac{4}{7}$ * Если $\frac{x+5}{x-3} = 1$, то $x+5 = x-3$, что не имеет решения, так как $5 \neq -3$. * Если $\frac{x+5}{x-3} = 2\frac{5}{3} = \frac{11}{3}$, то $3(x+5) = 11(x-3)$, значит $3x+15 = 11x-33$, откуда $8x = 48$ и $x = 6$. * Если $\frac{x+5}{x-3} = ?$, то $x$ не определено. Итоговая таблица: | $x$ | $\frac{x+5}{x-3}$ | | :----- | :----------------: | | -13 | 0,5 | | -5 | 0 | | -0,2 | -1,5 | | 0 | -1$\frac{2}{3}$ | | 1 | -3 | | 17 | 1$\frac{4}{7}$ | | ? | 1 | | 6 | 2$\frac{5}{3}$ | | Нет решения | ? | Вроде все просто, правда?