Как доказать, что треугольники CBD и BDA подобны, если основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 3 и 12, BD = 6?

Question

Вопрос:

Как доказать, что треугольники CBD и BDA подобны, если основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 3 и 12, BD = 6?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы доказать, что треугольники $CBD$ и $BDA$ подобны, нужно показать, что их стороны пропорциональны. Давай проверим: Сторона $BC$ соответствует стороне $BD$, а сторона $BD$ соответствует стороне $AD$. Получаем пропорцию: $\frac{BC}{BD} = \frac{BD}{AD}$. Подставим значения: $\frac{3}{6} = \frac{6}{12}$. Обе дроби равны $\frac{1}{2}$. Значит, стороны пропорциональны, и треугольники $CBD$ и $BDA$ подобны по первому признаку подобия треугольников (по двум пропорциональным сторонам и углу между ними). **Ответ: Треугольники CBD и BDA подобны.**

Как доказать, что треугольники CBD и BDA подобны, если основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 3 и 12, BD = 6?

Ответ ассистента

Другие решения