Вычисли значение выражения 2·a·c, если a = √3/2 и c = √6/3

Question

Вопрос:

Вычисли значение выражения 2·a·c, если a = √3/2 и c = √6/3

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим эти задания по математике! 2. Нужно найти значение выражения $2ac$, когда $a = \frac{\sqrt{3}}{2}$ и $c = \frac{\sqrt{6}}{3}$. Подставляем значения $a$ и $c$ в выражение: $$2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{6}}{3} = \frac{2 \sqrt{18}}{6} = \frac{\sqrt{18}}{3}$$ Так как $\sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2}$, то: $$\frac{3\sqrt{2}}{3} = \sqrt{2}$$ **Ответ: $\sqrt{2}$** 3. Нужно вычислить значение выражения $(10^8)^2 \cdot 100^{-6}$. Сначала упростим выражение: $$(10^8)^2 = 10^{16}$$ $$100^{-6} = (10^2)^{-6} = 10^{-12}$$ Теперь перемножаем: $$10^{16} \cdot 10^{-12} = 10^{16-12} = 10^4 = 10000$$ **Ответ: 10000** 4. Нужно упростить выражение $\frac{6}{(2\sqrt{3})^2}$. Сначала возведём в квадрат знаменатель: $$(2\sqrt{3})^2 = 2^2 \cdot (\sqrt{3})^2 = 4 \cdot 3 = 12$$ Теперь упростим дробь: $$\frac{6}{12} = \frac{1}{2}$$ **Ответ: $\frac{1}{2}$**

Вычисли значение выражения 2·a·c, если a = √3/2 и c = √6/3

Ответ ассистента

Другие решения