Ты просишь найти площадь боковой поверхности правильной призмы, зная периметр основания и периметр боковой грани

Question

Вопрос:

Ты просишь найти площадь боковой поверхности правильной призмы, зная периметр основания и периметр боковой грани

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай решим эту задачу вместе! 1. **Что нам известно:** * $A...C_1$ - правильная призма. Это значит, что в основании лежит квадрат, и все боковые грани - прямоугольники. * $P_{ABCD} = 16$. Это периметр основания (квадрата). * $P_{AA_1D_1D} = 22$. Это периметр боковой грани (прямоугольника). 2. **Что нужно найти:** * $S_{бок}$ - площадь боковой поверхности призмы. 3. **Решение:** * Обозначим сторону основания (квадрата) как $a$, а высоту призмы как $h$. * Так как $P_{ABCD} = 16$, то $4a = 16$, следовательно, $a = 4$. * Так как $P_{AA_1D_1D} = 22$, то $2(a + h) = 22$. Подставим $a = 4$: $2(4 + h) = 22$, следовательно, $4 + h = 11$, и $h = 7$. * Площадь боковой поверхности призмы равна сумме площадей всех боковых граней. Так как у нас 4 боковые грани, и каждая из них - прямоугольник со сторонами $a$ и $h$, то $S_{бок} = 4ah$. * Подставим значения $a = 4$ и $h = 7$: $S_{бок} = 4 * 4 * 7 = 112$. **Ответ: 112**

Ты просишь найти площадь боковой поверхности правильной призмы, зная периметр основания и периметр боковой грани

Ответ ассистента

Другие решения