Вычисли, чему равно значение выражения 2sin 150° - 4cos 120°

Привет! Давай решим твою задачу по тригонометрии. 1) Нам нужно вычислить $2\sin 150^\circ - 4\cos 120^\circ$. * $\sin 150^\circ = \sin (180^\circ - 30^\circ) = \sin 30^\circ = \frac{1}{2}$ * $\cos 120^\circ = \cos (180^\circ - 60^\circ) = -\cos 60^\circ = -\frac{1}{2}$ Подставляем значения: $$2 \cdot \frac{1}{2} - 4 \cdot (-\frac{1}{2}) = 1 + 2 = 3$$ 2) Вычислим $\operatorname{tg} 45^\circ \cdot \sin 120^\circ \cdot \operatorname{ctg} 150^\circ$. * $\operatorname{tg} 45^\circ = 1$ * $\sin 120^\circ = \sin (180^\circ - 60^\circ) = \sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$ * $\operatorname{ctg} 150^\circ = \operatorname{ctg} (180^\circ - 30^\circ) = -\operatorname{ctg} 30^\circ = -\sqrt{3}$ Подставляем значения: $$1 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot (-\sqrt{3}) = -\frac{3}{2} = -1,5$$ 3) Вычислим $\sin 90^\circ \cdot (\operatorname{tg} 150^\circ \cdot \cos 135^\circ - \operatorname{tg} 120^\circ \cdot \cos 135^\circ)^2$. * $\sin 90^\circ = 1$ * $\operatorname{tg} 150^\circ = \operatorname{tg} (180^\circ - 30^\circ) = -\operatorname{tg} 30^\circ = -\frac{1}{\sqrt{3}} = -\frac{\sqrt{3}}{3}$ * $\cos 135^\circ = \cos (180^\circ - 45^\circ) = -\cos 45^\circ = -\frac{\sqrt{2}}{2}$ * $\operatorname{tg} 120^\circ = \operatorname{tg} (180^\circ - 60^\circ) = -\operatorname{tg} 60^\circ = -\sqrt{3}$ Подставляем значения: $$1 \cdot (-\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot (-\frac{\sqrt{2}}{2}) - (-\sqrt{3}) \cdot (-\frac{\sqrt{2}}{2}))^2 = (\frac{\sqrt{6}}{6} - \frac{\sqrt{6}}{2})^2 = (\frac{\sqrt{6} - 3\sqrt{6}}{6})^2 = (\frac{-2\sqrt{6}}{6})^2 = (\frac{-\sqrt{6}}{3})^2 = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$$ **Ответ:** 1) 3 2) -1,5 3) 2/3